Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V．50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點A對齊．

（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計數(shù)點AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）根據(jù)（1）中讀得的數(shù)據(jù)，計算出各點的速度，并在右邊所給的坐標(biāo)系中，用做v-t圖象的方法，從圖象中求物體的加速度a=

0.4

m/s²．（要標(biāo)明坐標(biāo)及其單位，單位大小要取得合適，使作圖和讀數(shù)方便，并盡量充分利用坐標(biāo)紙）．
（3）從圖象上求紙帶上的A點所對應(yīng)的物體的即時速度v_A=

0.08

m/s，并由此計算：當(dāng)打點計時器打下A點的時刻，物體已經(jīng)從靜止開始做勻加速運動了

0.2

s．
（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏

大

．（填：偏大或偏�。�

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出各點的瞬時速度；
根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。�
根據(jù)速度時間圖象求出A點的速度，根據(jù)運動學(xué)速度與時間關(guān)系求出從靜止開始做勻加速運動的時間．

解答：解：（2）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B=

s2+s1

2T

=0.12m/s
v_B=

s2+s3

2T

=0.16m/s
v_B=

s4+s3

2T

=0.20m/s
v_B=

s4+s5

2T

=0.24m/s
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用描點法做出圖象如下：

根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a=0.4m/s²
（3）從圖象上得紙帶上的A點所對應(yīng)的物體的即時速度等于t=0時刻的速度，所以v_A=0.08m/s，
當(dāng)打點計時器打下A點的時刻，物體已經(jīng)從靜止開始做勻加速運動的時間t=

vA

a

=0.2s
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際打點周期變大，
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的
故答案為：（2）如上圖，0.4
（3）0.08，0.2
（4）大

點評：本題考查了利用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應(yīng)用．
在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．