【題目】如圖所示，半徑分別為R＝1 m和r＝0.5 m的甲、乙兩光滑圓軌道置于同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一段光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住，現(xiàn)同時由靜止釋放兩小球，重力加速度取g＝10 m/s2.

①如果a、b小球都恰好能夠通過各自圓軌道的最高點(diǎn)，求兩小球的質(zhì)量之比；

②如果a、b小球的質(zhì)量均為0.5 kg，為保證兩小球都能夠通過各自圓軌道的最高點(diǎn)，求釋放兩小球前彈簧彈性勢能的最小值．

【答案】(1) (2)

【解析】根據(jù)牛頓第二定律得出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，動量守恒定律列出等式求解；由動量守恒定律知兩小球與彈簧分離時速度大小相等，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解．

已知a、b小球恰好能通過各自圓軌道的最高點(diǎn)，則它們通過最高點(diǎn)時的速度大小分別為，

設(shè)兩小球與彈簧分離時的速度大小分別為 ，根據(jù)動量守恒定律有

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，，。聯(lián)立以上各式解得

②若ma=mb=0.5 kg，由動量守恒定律知兩小球與彈簧分離時速度大小相等

當(dāng)a小球恰好能通過最高點(diǎn)時，b小球一定也能通過最高點(diǎn)，a小球通過最高點(diǎn)的速度為，此時彈簧的彈性勢能最小，最小值為

【點(diǎn)睛】解決該題關(guān)鍵能判斷出小球能通過最高點(diǎn)的條件，然后根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律聯(lián)立列式求解。

【題型】解答題
【結(jié)束】
93

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場．在第二象限中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)．在A點(diǎn)正下方有一個粒子源P，P可以向x軸上方各個方向射出速度大小均為v0、質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計，不計粒子間的相互作用)，其中沿y軸正向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場．

(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.

(2)求帶電粒子到達(dá)x軸時的橫坐標(biāo)范圍和帶電粒子到達(dá)x軸前運(yùn)動時間的范圍．

(3)如果將第一象限內(nèi)的電場方向改為沿x軸負(fù)方向，分析帶電粒子將從何處離開磁場，可以不寫出過程．

【答案】(1) (2)x的范圍，t的范圍 (3)從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場

【解析】試題分析:由題設(shè)條件，從A點(diǎn)沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場，由幾何關(guān)系知道它做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；由于所有粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑等于磁場圓的半徑，可以證明：沿不同方向進(jìn)入磁場的帶電粒子離開磁場時方向均沿x軸正方向進(jìn)入電場，之后做類平拋運(yùn)動，顯然運(yùn)動時間最長的帶電粒子是從D點(diǎn)水平射出的粒子，由類平拋運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律就能求出打在x軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)；若將第一象限的電場改為沿x軸負(fù)方向，則粒子從磁場水平射出后做勻減速直線運(yùn)動至速度為零，再沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，由于速度方向反向，則粒子所受洛侖茲力反向，最后從D點(diǎn)射出磁場.

(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中帶電粒子的運(yùn)動軌跡為個圓弧，軌跡半徑r=R

由，得

(2)沿不同方向進(jìn)入磁場的帶電粒子離開磁場時的速度大小均為v0，方向均平行于x軸，其臨界狀態(tài)為粒子從D點(diǎn)沿x軸正方向離開磁場

分析粒子從D點(diǎn)離開磁場的情況，粒子在磁場中運(yùn)動時間為，得

從D點(diǎn)平行于x軸運(yùn)動至y軸的時間

在第一象限內(nèi)運(yùn)動過程中，粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t3，則，，

解得，

則

帶電粒子到達(dá)x軸時的橫坐標(biāo)范圍為

到達(dá)x軸前運(yùn)動時間的范圍

(3)將第一象限內(nèi)的電場方向改為沿x軸負(fù)方向時，帶電粒子將從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為減少二氧化碳排放，我市已推出新型節(jié)能環(huán)保電動車．在檢測某款電動車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×102 kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的圖象(圖中AB、BO均為直線)，假設(shè)電動車行駛中所受阻力恒為電動車重力的0.05倍，重力加速度取10m/s2，則（ ）

A. 該車啟動后，先做勻加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動

B. 該車啟動后，先做勻加速運(yùn)動，然后做加速度減小的加速運(yùn)動，接著做勻速運(yùn)動

C. 該車做勻加速運(yùn)動的時間是1.2 s

D. 該車加速度為0.25 m/s2時，動能是4×104 J

【答案】BD

【解析】試題分析：由于橫坐標(biāo)為速度的倒數(shù)，所以電動車的啟動過程為從A到B到C．AB段，牽引力不變，電動車做勻加速運(yùn)動，加速度為；BC段，由于圖像為過原點(diǎn)的直線，所以，即以恒定功率啟動，牽引力減小，加速度減小，電動車做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)，速度達(dá)到最大值15m/s，故選項(xiàng)A錯誤B正確；由可知，故選項(xiàng)C錯誤；該車加速度為0．25m/s2時，牽引力為，此時的速度為，動能為，故選項(xiàng)D正確．

考點(diǎn)：機(jī)車的啟動問題．

【題型】單選題
【結(jié)束】
57

【題目】某同學(xué)在做“探究動能定理”實(shí)驗(yàn)時，其主要操作步驟是：

a.按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車的質(zhì)量M＝0.50kg，鉤碼的總質(zhì)量m＝0.10kg.

b.接通打點(diǎn)計時器的電源(電源的頻率f＝50Hz)，然后釋放小車，打出一條紙帶．

(1)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出最滿意的一條，如圖乙所示，把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測得各相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離分別為d1＝0.8cm，d2＝2.4cm，d3＝4.1cm，d4＝5.6cm，d5＝7.2cm，d6＝8.8cm，他把鉤碼的重力作為小車所受的合力，計算出從打下計數(shù)點(diǎn)0到打下計數(shù)點(diǎn)5過程中合力所做的功W＝________J，把打下計數(shù)點(diǎn)5時小車的動能作為小車動能的改變量，計算出ΔEk＝________J．(當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g取9.80m/s2，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(2)根據(jù)以上計算可見，合力對小車做的功與小車動能的變化量相差比較大．通過反思，該同學(xué)認(rèn)為產(chǎn)生誤差的主要原因如下，其中正確的是________．(填選項(xiàng)前的字母)

A．鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差

B．鉤碼質(zhì)量小了，應(yīng)該大于小車質(zhì)量

C．沒有平衡摩擦力

D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺進(jìn)行測量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．在垂直于試管的水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動，帶電小球能從試管口處飛出．關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是（　　）

A. 小球帶負(fù)電

B. 小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線

C. 洛倫茲力對小球做正功

D. 要保持試管勻速運(yùn)動，拉力F應(yīng)逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用多用電表歐姆擋測量標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的內(nèi)阻并對電壓表V2的示數(shù)進(jìn)行校對。實(shí)驗(yàn)器材如下：

多用電表(歐姆擋對應(yīng)刻度盤上正中央數(shù)值為15)

標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1 (量程10V，內(nèi)阻RV1約為幾十千歐)

電壓表V2(量程10V，內(nèi)阻)

滑動變阻器R(最大阻值約)

電源E(電動勢為12V，內(nèi)阻不計)

開關(guān)S一個、導(dǎo)線若干

實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)利用多用電表歐姆擋測量電壓表V1的內(nèi)阻，將紅、黑表筆短接調(diào)零后，選用圖甲中______(選填“A"、“B")方式連接；

(2)實(shí)驗(yàn)中，兩表的示數(shù)如圖乙所示，多用電表歐擋的讀數(shù)為____ ，電壓表的讀數(shù)為_____V，通過計算可得出歐姆擋電池的電動勢為_______V；(以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(3)利用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1對電壓表V2進(jìn)行校對，請?jiān)谟覀?cè)方框中畫出電路圖_______。

(4)校對中發(fā)現(xiàn)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1示數(shù)為9.00V時，電壓表V2的示數(shù)為10.00V，為使示數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)給V2表串聯(lián)___________ 的電阻。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動，當(dāng)相距L時，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為+q，B球帶電荷量為-3q，兩球相碰后分開，則下列有關(guān)說法正確的是

A. 兩球相碰位置為L的中點(diǎn)

B. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時，兩球間相互作用力大小為F

C. 當(dāng)兩球相碰后再次相互為L時，兩球加速度大小均為a

D. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時，兩球速度大小均為v

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為光電效應(yīng)中光電流隨入射光的強(qiáng)度、入射光的頻率和外加電壓變化的圖象，在橫軸上的截距表示加上反向電壓達(dá)到一定值時光電流為零，這個電壓稱為遏止電壓Uc，加上正向電壓，電壓達(dá)到一定值時，對于某一頻率的光，在光的強(qiáng)度一定的情況下，光電流也趨于一定，這個電流稱為飽和光電流，根據(jù)圖中提供的信息可以判斷出，在光電效應(yīng)中，遏止電壓與________有關(guān)，與________無關(guān)，飽和光電流與________和________有關(guān)，與________無關(guān)．(填“入射光的頻率”、“入射光的強(qiáng)度”或“外加電壓”)

【答案】 入射光的頻率 入射光的強(qiáng)度 入射光的頻率 入射光的強(qiáng)度 外加電壓

【解析】由題圖可知，黃光與藍(lán)光的頻率不同，遏止電壓不同，說明遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，而黃光的強(qiáng)弱不同，但遏止電壓相同，說明遏止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)；加上正向電壓，電壓達(dá)到一定值時，對于某一頻率的光，在入射光的強(qiáng)度一定的情況下，光電流也趨于一定，說明飽和光電流與外加電壓無關(guān)，而入射光的頻率不同，光強(qiáng)不同，飽和光電流都不同，說明飽和光電流與入射光的頻率和強(qiáng)度都有關(guān)．

【題型】填空題
【結(jié)束】
92

【題目】如圖所示，半徑分別為R＝1 m和r＝0.5 m的甲、乙兩光滑圓軌道置于同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一段光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住，現(xiàn)同時由靜止釋放兩小球，重力加速度取g＝10 m/s2.

①如果a、b小球都恰好能夠通過各自圓軌道的最高點(diǎn)，求兩小球的質(zhì)量之比；

②如果a、b小球的質(zhì)量均為0.5 kg，為保證兩小球都能夠通過各自圓軌道的最高點(diǎn)，求釋放兩小球前彈簧彈性勢能的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】健身車上裝有金屬電磁阻尼飛輪，飛輪附近固定一電磁鐵，示意圖如圖所示，人在健身時帶動飛輪轉(zhuǎn)動．則(　　)

A. 飛輪轉(zhuǎn)速越大，阻尼越大

B. 電磁鐵所接電壓越大，阻尼越大

C. 飛輪材料電阻率越大，阻尼越大

D. 飛輪材料密度越大，阻尼越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在勻強(qiáng)磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。已知線圈總電阻為2 Ω，則

A. t=1.0s時線圈平面平行于磁感線

B. t=1.5 s時線圈中感應(yīng)電流為0

C. t=2.0 s時線圈中的感應(yīng)電動勢為0

D. 一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為8 J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，I、Ⅳ象限內(nèi)有場強(qiáng)大小E=103V/m的勻強(qiáng)電場，方向與x軸正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=l T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里�，F(xiàn)有一比荷為l04 C/kg的帶負(fù)電粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直射入磁場，速度方向與y軸負(fù)方向成45°角。粒子重力不計。求：

(1)粒子開始在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；

(2)粒子從開始進(jìn)入磁場到第二次剛進(jìn)入磁場的過程所用時間；

(3)粒子從第二次進(jìn)入磁場到第二次離開磁場兩位置間的距離。

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同步練習(xí)冊答案