Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)如圖所示。

①組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.長度為1m左右的細(xì)線

B.長度為30cm左右的細(xì)線

C.直徑為1.8cm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

②測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。則重力加速度g=______（用L，n，t表示）

③下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次	1	2	3
擺長L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振動(dòng)時(shí)間t/s	90.0	95.5	100.5
振動(dòng)周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（m·s-2）	9.74	9.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的 T= __________ s， g= __________m/s2 2

④用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出T2-L圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是____________（選填選項(xiàng)前的字母）.

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

⑤某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為 30cm 的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得選點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2，由此可得重力加速度g= __________（用 l1、l2、T1、T2表示）.

Answer 1

【答案】 AD 2.01 9.76 B

【解析】①單擺在擺動(dòng)過程中．阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選鋼球；擺長不能過小，一般取1m左右，AD正確；

②單擺完成N次全振動(dòng)的時(shí)間為t，所以，測得懸點(diǎn)O至小球球心的距離（擺長）L，根據(jù)解得；
③單擺完成N次全振動(dòng)的時(shí)間為t，所以，根據(jù)公式；

④根據(jù)單擺的周期公式得，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>．若測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)圖象來說，與b線斜率相等，兩者應(yīng)該平行是截距；故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，B正確；由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小，根據(jù)T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>可知，g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，C錯(cuò)誤；

⑤根據(jù)單擺的周期公式，設(shè)A點(diǎn)到鎖頭的重心之間的距離為，有一次，第二次，聯(lián)立解得．