Question

【題目】短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段．一次比賽中，某運動員用11s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

【答案】解：根據題意，在第1 s和第2 s內運動員都做勻加速直線運動，設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內通過的位移分別為s1和s2，

由運動學規(guī)律得

s1= at02

s1+s2= a（2t0）2

t0=1 s

解a=5 m/s2

設運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，

依題意及運動學規(guī)律，得t=t1+t2

v=at1

代入：

解得

設加速階段通過的距離為s′，則

代入數據得

答：該運動員的加速度及在加速階段通過的距離分別為5 m/s2和10 m

【解析】設他做勻加速直線運動的時間為t1，位移大小為小x1，加速度大小為a，做勻速直線運動的速度為v，根據運動學基本公式，抓住位移位移列式即可求解