Question

一個帶正電的小球以速度v₀ 沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動，飛離桌子邊緣后，通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，落在地板上，磁場方向垂直紙面向里（如圖所示），其水平射程為s₁，落地速度為v₁，撤去磁場后，其它條件不變，水平射程為s₂，落地速度為v₂，則（　�。�

A．s₁=s₂

B．s₁＞s₂

C．v₁=v₂

D．v₁＞v₂

Answer 1

分析：小球在有磁場時做一般曲線運(yùn)動，無磁場時做平拋運(yùn)動，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動時間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

解答：解：A、B、有磁場時，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．
如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動時間比撤去磁場后要長，即t₁＞t₂，所以，
小球水平方向也將加速運(yùn)動，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即s₁＞s₂，所以，A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；
C、D、在有磁場，重力和洛侖茲力共同作用時，其洛侖茲力的方向每時每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能，有磁場和無磁場都只有重力作功，動能的增加是相同的．有磁場和無磁場，小球落地時速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，因此，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．