Question

7．近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點(diǎn)之一．某日，一轎車A因故障恰停在某隧道內(nèi)離隧道入口50m的位置．此時(shí)另一轎車B正以v₀=90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B到達(dá)隧道口時(shí)駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動(dòng)措施．假設(shè)該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t₁=0.57s，轎車制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間（開始踏下制動(dòng)踏板到實(shí)際制動(dòng)）t₂=0.03s，轎車制動(dòng)時(shí)加速度大小a=7.5m/s²．問：
（1）轎車B是否會(huì)與停在前方的轎車A相撞？
（2）若會(huì)相撞，撞前轎車B的速度大小為多少？若不會(huì)相撞，停止時(shí)轎車B與轎車A的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）轎車的剎車位移由其反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)位移和制動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)位移兩部分構(gòu)成，由此可得剎車位移，與初始距離比較可判定是否相撞．
（2）依據(jù)1的結(jié)果，由運(yùn)動(dòng)可判定相撞前B的速度．

解答 解：（1）轎車B在實(shí)際制動(dòng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其發(fā)生的位移為s₁，由題意可知：s₁=v₀（t₁+t₂）=15 m
實(shí)際制動(dòng)后，轎車B做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移為s₂，有v${\;}_{0}^{2}$=2as₂
代入數(shù)據(jù)得：s₂=41.7 m，
轎車A離隧道口的距離為d=50 m，因s₁+s₂＞d，故轎車B會(huì)與停在前方的轎車A相撞
（2）設(shè)撞前轎車B的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v${\;}_{0}^{2}$-v²=2a（d-s₁）
代入數(shù)據(jù)解得：v=10 m/s
答：（1）轎車B會(huì)與停在前方的轎車A相撞；
（2）撞前轎車B的速度大小為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握剎車位移的判定：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)位移；制動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)位移；