Question

11．甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知（　　）

• A． 甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲
• B． t=20 s時(shí)，乙追上了甲
• C． t=20 s時(shí)，甲乙之間的距離為乙追上甲前的最大距離
• D． 在t=20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t=20 s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快

Answer 1

分析 由圖可知乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩物體出發(fā)地點(diǎn)相同，則乙可以追上甲．在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時(shí)刻兩者距離最大．t=30s時(shí)，乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲．

解答 解：A、由圖可知乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩物體出發(fā)地點(diǎn)相同，則乙可以追上甲．故A錯(cuò)誤．
B、在v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移，故20s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B錯(cuò)誤；
C、在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時(shí)刻兩者距離最大，最大距離為S=$10×20-\frac{1}{2}×10×10m=150m$，故C正確；
D、在t=20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t=20 s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題既考查理解速度圖象的能力，也考查分析兩物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，往往當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)或最近．
對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖線(xiàn)如圖所示，對(duì)于該圖線(xiàn)，應(yīng)把握如下三個(gè)要點(diǎn)：
（1）縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度v₀；
（2）圖線(xiàn)的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設(shè)正方向相同；斜率為負(fù)表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；斜率不變，表示加速度不變；
（3）圖線(xiàn)下的“面積”表示是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移s，t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負(fù)值．