(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太.
(2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？
（1）（2）

試題分析：(1)解：由 得  即
（2）解：設球體質(zhì)量為M，半徑為R，設想有一質(zhì)量為m的質(zhì)點繞此球體表面附近做勻速圓周運動，則
G=mω02R, 所以，ω02=πGρ。
由于ω≤ω0得ω2≤πGρ，則ρ≥，即此球的最小密度為。
點評：天體運動這一模塊需要注意公式較多，正確掌握公式是此類題目的關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是：
A．它們運行的線速度為7.9km/s
B．它們運行的角速度不同
C．它們運行的周期相同
D．它們一定位于赤道正上方，但距離赤道面的高度可以不同

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國的“嫦娥一號”已于2007年10月24日以近乎完美的方式邁出了“準時發(fā)射，準確入軌，精密測控，精確變軌，成功繞月，成功探測”的關鍵六步。若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，月球表面重力加速度為g0，以下暢想可能的是（     ）
A．在月球表面上蕩秋千，將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變，擺角小于90°，若秋千經(jīng)過最低位置時的速度為ν0，則人能上升的最大高度是
B．在月球上發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星的最小周期為
C．在月球表面以初速度ν0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為
D．在月球上發(fā)射一顆繞它運動的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍,則它的環(huán)繞周期是 (      )
A．1年B．2年C．4年D．8年

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20 km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10 km，密度為1.2×1017 kg/m3，那么該中子星上的第一宇宙速度約為________km/s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“神州六號”載人飛船，與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是(     )
A．“神州六號”的周期更短
B．“神州六號”的速度與“神州五號”的相同
C．“神州六號”的速度較小
D．“神州六號”的周期與“神州五號”的相同

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機構建設的世界最大陸基天文望遠鏡陣舉行落成典禮。最近，一個國際研究小組借助該望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動。此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉移的目的，假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�
A．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小
B．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變大
C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變大
D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作勻速圓周運動，運動的周期之比為TA：TB=1：27，求：①、兩衛(wèi)星軌道半徑之比；②、兩衛(wèi)星運動速率之比。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球半徑為R，地面上重力加速度為g，在高空繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，其線速度大小可能是（   ）
①         ②         ③         ④
A．①②③B．②③C．①④D．②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案