Question

6．用遙控器控制小車，使小車從靜止開始在水平地面上運(yùn)動(dòng)，該過程可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車牽引力F大小恒為15N．運(yùn)動(dòng)x距離時(shí)出現(xiàn)故障，此后小車牽引力消失，再經(jīng)過3s小車剛好停下來，且小車在減速過程中最后2s內(nèi)的位移為10m．已知小車的質(zhì)量為1Kg，g=10m/s²．
（1）小車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）求勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車勻減速過程中最后2s的位移，采用逆向思維法，由位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)速度公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移；

解答 解：（1）小車做勻減速階段最后2s內(nèi)加速度為a₂，有：$x=\frac{1}{2}\;\;{a_2}$t²
代入數(shù)據(jù)：10m=$\frac{1}{2}$×a₂×4
解得：a₂=5 m/s²    
對(duì)小車受力分析由牛頓第二定律有：
μmg=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）設(shè)小車做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度為υ，勻加速階段加速度為a₁，有：υ=a₂t₁=5×3=15m/s
對(duì)小車在加速階段受力分析，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma_1解得：
${a_1}=\frac{F-μmg}{m}=10$m/s²                                   
在勻加速階段有：υ²=2a₁x
解得：$x=\frac{υ^2}{{2{a_1}}}=11.25m$
答：（1）小車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移x為11.25m

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，搞清運(yùn)動(dòng)的過程，對(duì)于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成反向的初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．