3.如圖所示的xoy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐際原點O為圓心的圓形磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B,在直線x=R和x=3R之間有向y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E,在坐標(biāo)原點O有一離子源向y軸正方向發(fā)射某一速率的帶電離子,離子射出磁場時速度與x軸平行,射出磁場一段時間后迸人電場,最終從x軸上的P(3R,0)點射出電場,不計離子重力,求帶電離子的速率及比荷.

分析 (1)粒子在磁場做做勻速圓周運動,根據(jù)題意作出粒子運動軌跡,然后求出粒子的軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的速率.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,離開磁場進(jìn)入電場前做勻速直線運動,進(jìn)入電場后做類平拋運動,根據(jù)類平拋運動和幾何關(guān)系計算離子的比荷.

解答 解:(1)粒子在磁場做做勻速圓周運動,運動軌跡如圖所示,
由幾何知識得:r2+r2=R2,解得:r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R,
洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得,粒子速率:v=$\frac{\sqrt{2}qBR}{2m}$;
(2)粒子在電場中做類平拋運動,
水平方向:2R=vt,
豎直方向:r=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{4\sqrt{2}E}{{B}^{2}R}$;
答:帶電離子的速率為:$\frac{\sqrt{2}qBR}{2m}$,比荷為$\frac{4\sqrt{2}E}{{B}^{2}R}$.

點評 本題考查了求粒子的速率、粒子的比荷問題,分析清楚粒子運動過程作出粒子運動軌跡是解題的關(guān)鍵;作出粒子運動軌跡后求出粒子做圓周運動的軌道半徑,然后應(yīng)用牛頓第二定律可以求出粒子的速率,應(yīng)用類平拋運動規(guī)律可以求出比荷.

練習(xí)冊系列答案
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10.(1)麥克斯韋的電磁理論主要有兩個基本觀點是第一、變化的磁場在它周圍空間產(chǎn)生電場;第二、變化的電場在它的周圍空間產(chǎn)生磁場
(2)在探究磁場產(chǎn)生電流的條件時,做了如表實驗:由線圈,電流表構(gòu)成的閉合回路. 磁場提供:條形磁鐵.請?zhí)顚懹^察到現(xiàn)象
條形磁鐵電流表的指針(偏轉(zhuǎn)或不偏轉(zhuǎn))
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條形磁鐵靜止在線圈中
條形磁鐵從線圈中抽出過程

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14.在現(xiàn)代科學(xué)實驗室中,經(jīng)常用磁場來控制帶電粒子的運動.某儀器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化如圖:寬度為L的Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直,相距也為L,磁場方向相反且垂直于紙面.一質(zhì)量為m、電量為-q(重力不計)的粒子以速度v平行于紙面射入Ⅰ區(qū),射入時速度與水平方向夾角θ=30°.
(1)當(dāng)B1=B0時,粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時速度與豎直邊界方向夾角為60°,求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運動的時間t.
(2)若B1=B0,為使粒子經(jīng)Ⅱ區(qū)恰能返回Ⅰ區(qū),則B2與Ⅱ區(qū)的寬度x之間應(yīng)滿足什么函數(shù)關(guān)系?

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11.一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示,t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示,則下列說法正確的是 ( 。
A.如果波向右傳播,波速一定為1m/s
B.如果波向右傳播,波速可能為5m/s
C.如果波向左傳播,最小波速為3m/s
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18.在如圖所示電路中,R1=100Ω,a、c間電壓為10V,c、b間電壓為40V,虛線框內(nèi)是一個未知阻值的電阻,則a、b間總電阻為500Ω

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8.如圖所示,長L=12m、質(zhì)量M=1.0kg的木板靜置在水平地面上,其右端有一個固定立柱,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.質(zhì)量m=1.0kg的小貓靜止站在木板左端.某時小貓開始向右加速奔跑,經(jīng)過一段時間到達(dá)木板右端并立即抓住立柱.g取10m/s2.設(shè)小貓的運動為勻加速運動,若加速度a=4.0m/s2.試求:
(1)小貓從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間;
(2)木板的速度和位移.

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15.物體A的質(zhì)量M=1kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m=0.5kg、長L=1m.某時刻A以V0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同時,給B施加一個水平向右的拉力.忽略物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?=0.2,取重力加速度g=10m/s2.試求:
(1)若F=5N,物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離;
(2)如果要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應(yīng)滿足的條件.

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12.如圖所示,一固定桿與水平方向夾角為θ,將一個滑塊套在桿上,一根輕繩一端系著滑塊另一端懸掛小球,滑塊與桿之間的摩擦不可忽略.當(dāng)小球與滑塊以相同的加速度一起運動時,繩與豎直方向的夾角為β,且β>θ,則(  )
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13.如圖所示的電路圖,AB間電壓為U,則下列說法正確的是( 。
A.滑動變阻器滑片向下移動時,RX兩端電壓變小
B.滑動變阻器滑片向下移動時,RX兩端電壓變大
C.滑動變阻器滑片位于中間時,RX兩端電壓小于$\frac{U}{2}$
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