如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平地面上,車上固定著半徑為R=0.7m的四分之一豎直光滑圓弧軌道,小車與圓弧軌道的總質(zhì)量M為2kg,小車上表面的AB部分是長為1.0m的粗糙水平面,圓弧與小車上表面在B處相切.現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的滑塊(視為質(zhì)點)以 v0=3m/s的水平初速度從與車的上表面等高的固定光滑平臺滑上小車,滑塊恰好在B處相對小車靜止,g=10m/s2
(1)求滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ和此過程小車在水平面上滑行的距離s;
(2)要使滑塊滑上小車后不從C處飛出,求初速度v0應滿足的條件.
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分析:(1)當v0=3m/s時,滑塊在B處相對小車靜止時的共同速度為v1,由動量守恒定律列出等式,分別對滑塊和小車運用動能定理求解
(2)要使滑塊剛好不從圓弧軌道上端C點飛出,滑塊到C點時,二者具有相同的速度,由系統(tǒng)水平方向的動量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式求解.
解答:解:(1)當v0=3m/s時,滑塊在B處相對小車靜止時的共同速度為v1,由動量守恒定律:mv0=(M+m)v1…①
對滑塊,由動能定理:-μmg(s+L)=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
0
…②
對小車,由動能定理:μmgs=
1
2
M
v
2
1
-0
…③
由①②③得:μ=
mM
v
2
0
2(M+m)gL
=0.3
…④
s=
1
3
m…⑤
(2)要使滑塊剛好不從圓弧軌道上端C點飛出,滑塊到C點時,二者具有相同的速度設為v2
由系統(tǒng)水平方向的動量守恒:mv0=(M+m)v2…⑥
由系統(tǒng)能量守恒:μmgL+mgR=
1
2
m
v
2
0
-
1
2
(M+m)
v
2
2
…⑦
由④⑥⑦得:v0=
30
m/s

要使滑塊不從圓弧軌道上端C點飛出,必須滿足:v0
30
m/s

答:(1)滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ是0.3,此過程小車在水平面上滑行的距離是
1
3
m;
(2)要使滑塊滑上小車后不從C處飛出,初速度v0應滿足的條件是v0
30
m/s
點評:解決該題關(guān)鍵要能夠清楚物體的運動情況,運用動量守恒定律和動能定理求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ,小車質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起)求:
(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?
(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ,小車質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:
(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?
(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?
(3)接(2)問,求平板車達到(1)問最終速度前的位移?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一平板小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v0和v0的初速度,沿同一直線同時同向水平滑上小車,剛開始滑上小車的瞬間,A位于小車的最左邊,B位于距小車左邊l處.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ,小車的質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上.求:
(l)最終小車的速度大小是多少?方向怎樣?
(2)若要使物體A、B在小車上不相碰,剛開始時A、B間的距離l至少多長?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2vv的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為,小車質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:

(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?

(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?

 (3)從物體A、B開始滑上平板小車,到兩者均相對小車靜止,小車位移大小的取值范圍是多少?

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