Question

14．天宮二號空間實驗室已于2016年9月15日22時04分09秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．將與神州十一號飛船對接．2016年10月19日3時31分，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功．對接前“天宮二號”和“神舟十一號”繞地球做勻速圓周運動如圖所示，A代表“天宮二號”，B代表“神舟十一號”，虛線為對接前各自的軌道．由此可以判定對接前（　�。�

• A． “神舟十一號”適當(dāng)加速才有可能與“天宮二號”實現(xiàn)對接
• B． “天宮二號”的周期小于“神舟十一號”的周期
• C． “天宮二號”的向心加速度小于“神舟十一號”的向心加速度
• D． “天宮二號”的運行速率大于“神舟十一號”的運行速率

Answer 1

分析 神州十一號加速后做離心運動軌道半徑變大可以與天宮二號對接；
萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、向心加速度與線速度，然后分析答題．

解答 解：A、神舟十一號飛船適當(dāng)加速做離心運動軌道半徑變大，與天宮二號實現(xiàn)對接，故A正確；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，則天宮二號的周期大于神州十一號的周期，故B錯誤；
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，則天宮二號的向心加速度小于神州十一號的向心加速度，故C正確；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，則天宮二號的運行速率小于神州十一號的運行速率，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了萬有引力的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理．