Question

【題目】如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg ， 橫截面積為s1=80.0cm2 ， 小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg ， 橫截面積為s2=40.0cm2 ， 兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm，汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00×105Pa ， 溫度為T=303K，初始時大活塞與大圓筒底部相距 ，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2 ， 求：

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度
（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）

解答： 大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，

氣體的狀態(tài)參量： ，

T1=495K，V2=s2l=40×40=1600cm3，

由蓋呂薩克定律得： ，即： ，解得：T2=330K；

答：在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；

（2）

大活塞與大圓筒底部接觸后到氣缸內(nèi)氣體與氣缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，

大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時，由平衡條件得：PS1+P2S2+（m1+m2）g=P2S1+PS2，

代入數(shù)據(jù)解得：P2=1.1×105Pa，

T2=330K，T3=T=303K，

由查理定律得： ，

即： ，

解得：P3=1.01×105Pa；

答：缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．

【解析】（1）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律考慮求出氣體的溫度．（2）啟用它發(fā)生等容變化，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)．