Question

一個足夠長的豎直放置的磁鐵結(jié)構(gòu)如圖所示．在圖1中磁鐵的兩個磁極分別為同心的圓形和圓環(huán)形．在兩極之間的縫隙中，存在輻射狀的磁場，磁場方向水平向外，某點的磁感應(yīng)強度大小與該點到磁極中心軸的距離成反比．用橫截面積一定的細金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度被無初速釋放，在磁極縫隙間下落的過程中，線圈平面始終水平且保持與磁極共軸．線圈被釋放后（ ）

A．線圈中沒有感應(yīng)電流，線圈做自由落體運動
B．在圖l俯視圖中，線圈中感應(yīng)電流沿逆時針方向
C．線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小
D．線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越大

Answer 1

【答案】分析：由于線圈切割磁感線，則線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可得出線圈中的電流方向；根據(jù)線圈的運動過程可知線圈能達的最大速度，并能得出其表達式；由題意結(jié)合表達式可得出線圈半徑與最大速度間的關(guān)系．
解答：解：因線圈在下落過程中切割磁感線，故線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流；在任意一點由右手定則可知電流方向應(yīng)為順時針；故AB錯誤；
線圈在磁場中做向下的變加速直線運動，速度越大，電流越大，安培力越大；則安培力等于重力時，線圈將做勻速直線運動；
則有BIL==mg；
R=ρ
則有：=ρ₁SLg；
解得：v=
若線圈半徑越大，則切割處的磁感應(yīng)強度越小，由公式可得最大速度越大；
故選D．
點評：本題中要注意圓形線圈在圓形磁場中運動，故可以認為是直導(dǎo)線切割磁感線；注意導(dǎo)線的電阻和質(zhì)量均與導(dǎo)線的長度有關(guān)，應(yīng)分別根據(jù)密度公式和電阻定律列出表達式再推出最后的公式，即可明確最大速度．