Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M=1.0kg足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木塊放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊放在長(zhǎng)木板左端，已知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。開(kāi)始時(shí)二者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)m施加一隨時(shí)間變化的外力F，且在2.5s時(shí)撤去外力，若力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，物塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，求：

（1）0.5s時(shí)物塊的速度；

（2）2.5s時(shí)長(zhǎng)木板相對(duì)于初始位置的位移；

（3）撤去外力后系統(tǒng)的生熱量。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）10.25m；（3）J

【解析】

（1）由圖知O到時(shí)段內(nèi)外力恒為

對(duì)m有

求得

對(duì)M有

求得

因?yàn)?/span>

故二者在此時(shí)段內(nèi)不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，整體一起勻加速運(yùn)動(dòng),有

，

求得

，

（2）在0.5s對(duì)2.5s時(shí)段內(nèi)外力F是變化的，對(duì)m有

求得

若M一直在摩擦作用下加速，有

求得

由于

知假設(shè)成立，故木板的位移為

代人數(shù)據(jù)得

（3）撤去外力后系統(tǒng)在水平方向上不受外力動(dòng)量守恒，由

求得

又有

代人數(shù)據(jù)求得