Question

12．如圖所示，光滑絕緣斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上．從某時(shí)刻開始，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化為原來的2倍、電場(chǎng)強(qiáng)度方向變豎直向下．求：
（1）原來的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
（2）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時(shí)物塊的速度大�。�（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場(chǎng)力，進(jìn)而求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）電場(chǎng)變化后受力分析求出合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時(shí)物體的速度的大小可由動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解

解答 解：（1）平衡時(shí)，物塊受重力mg、電場(chǎng)力qE、斜面的支持力N的作用，如圖所示，有：qE=mgtan 37° 
得：E=$\frac{mg}{q}$tan 37°=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）當(dāng)E′=2E時(shí)，由牛頓第二定律可知：
mgsin 37°+2Eqsin 37°=ma
得：a=25m/s²．
（3）物塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度為a，位移為L，由v²-v₀²=2ax，得：
v=$\sqrt{2×25×0.5}$=5m/s．
答：（1）原來的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{3mg}{4q}$　
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小25m/s²　
（3）沿斜面下滑距離為0.5m時(shí)的速度大小為5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題中問題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問題二是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求合力；要注意明確電場(chǎng)向下后，物體受到重力和電場(chǎng)力的合力豎直向下，故相當(dāng)于增加了重力．