如下圖是阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)，應調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

）（1）；（2）（3）9mg

解析試題分析：（1）在P點                  （2分）
到達A點時速度方向要沿著AB，        （2分）
所以AD離地高度為                     （2分）
（2）進入A點滑塊的速度為               （1分） 
假設經(jīng)過一個來回能夠回到A點，設回來時動能為，
    所以滑塊不會滑到A而飛出。    （1分）
根據(jù)動能定理                   （2分）
得滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過得總路程                    （1分）
（3）設初速度、最高點速度分別為、
由牛二定律，在Q點                  （1分）
在P點               （1分）
所以              （1分）
由機械能守恒                 （2分）
得為定值                   （1分）
帶入的最小值得壓力差的最小值為9mg                  （1分）
考點：圓周運動、動能定理、牛頓第二定律、機械能守恒

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，一個質(zhì)量為m的長木板靜止在光滑的水平面上，并與半徑為的光滑圓弧形固定軌道接觸（但不粘連），木板的右端到豎直墻的距離為s；另一質(zhì)量為2m的小滑塊從軌道的最高點由靜止開始下滑，從圓弧的最低點A滑上木板。設長木板每次與豎直墻的碰撞時間極短且無機械能損失。已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ。試求：

（1）滑塊到達A點時的速度大小以及物體對軌道的壓力大��；
（2）若滑塊不會滑離長木板，試討論長木板與墻第一次碰撞前的速度與s的關系；
（3）若s足夠大，為了使滑塊不滑離長木板，板長L應滿足什么條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁感應強度為B．正方形閉合金屬線框邊長為h，質(zhì)量為m，電阻為R，放置于L上方一定距離處，保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放，當ab邊到達L時，線框速度為. ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為，以下說法正確的是

A. ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b
B．a(chǎn)b邊剛進入磁場時，線框加速度沿斜面向下
C．線框進入磁場過程中的最小速度小于
D．線框進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為mgdsin

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在y軸左側放置一加速電場和偏轉電場構成的發(fā)射裝置，C、D兩板的中心線處于y=8cm的直線上；右側圓形勻強磁場的磁感應強度大小為B=T、方向垂直xoy平面向里，在x軸上方11cm處放置一個與x軸平行的光屏。已知A、B兩板間電壓UAB＝100V, C、D兩板間電壓 UCD="300V," 偏轉電場極板長L=4cm，兩板間距離d="6cm," 磁場圓心坐標為（6，0）、半徑R＝3cm�，F(xiàn)有帶正電的某種粒子從A極板附近由靜止開始經(jīng)電場加速，穿過B板沿C、D兩板間中心線y = 8cm進入偏轉電場，由y軸上某點射出偏轉電場，經(jīng)磁場偏轉后打在屏上。帶電粒子比荷=106c/kg，不計帶電粒子的重力。求：

（1）該粒子射出偏轉電場時速度大小和方向；
（2）該粒子打在屏上的位置坐標；
（3）若將發(fā)射裝置整體向下移動，試判斷粒子能否垂直打到屏上？若不能，請簡要說明理
由。若能，請計算該粒子垂直打在屏上的位置坐標和發(fā)射裝置移動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，讓質(zhì)量為m、電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計粒子重力和粒子間的影響。

(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點，求v1的大��；
(2)已知某一粒子的初速度大小為v（v>v1），為使該粒子仍能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個，并求出對應的sinθ值；
(3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=0.5m，BC長為L2 =1.5m，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大小；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍。
（3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后，離開A點的（小球質(zhì)量與小滑塊的質(zhì)量相等，且均可視為質(zhì)點，斜軌道與水平地面平滑連接），求當滿足（2）中游戲規(guī)則時，釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

已知地球與火星的質(zhì)量之比是8∶1，半徑之比是 2∶1，在地球表面用一恒力沿水平方向拖一木箱，箱子能獲得10m/s2的加速度。將此箱子送上火星表面，仍用該恒力沿水平方向拖木箱，則木箱產(chǎn)生的加速度為多大？已知木箱與地球和火星表面的動摩擦因數(shù)均為0.5，地球表面g = 10m/s2。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從坐標原點Ｏ以初速度v0射出，粒子恰好經(jīng)過A點，Ｏ、A兩點長度為 ，連線與坐標軸＋y方向的夾角為= 370，不計粒子的重力。（sin37o=0．6，cos37o=0．8)

（1）若在平行于x軸正方向的勻強電場中，粒子沿＋y方向從O點射出，恰好經(jīng)過A點；若在平行于y軸正方向的勻強電場中，粒子沿＋x方向從O點射出，也恰好能經(jīng)過A點，求這兩種情況電場強度的比值
（2）若在y軸左側空間（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直紙面的勻強磁場，粒子從坐標原點O，沿與y軸成300的方向射入第二象限，恰好經(jīng)過A點，求磁感應強度B大小及方向

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題


如圖所示，水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質(zhì)量m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0.50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大�。�
（2）滑塊通過B點時的動能；
（3）滑塊通過B點后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

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同步練習冊答案