Question

在用打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量 m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C 為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．那么：
（1）從O點到B點，重物重力勢能減少量△E_p=

1.88

J，動能增加量△E_k=

1.84

J；（以上兩空均要求保留3位有效數(shù)字）
（2）如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v²/2-h圖線是

過原點的斜直線

，該
線的斜率等于

重力加速度g

．

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．運用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來解決問題．

解答：解：（1）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用勻變速直線運動的推論：v_B=

xAC

tAC

=1.92m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=1.84J．
所以動能增加量△E_k=1.84J
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒可知mgh=

1

2

mv²-0，
得出

v2

2

=gh，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的

v2

2

-h圖線是過原點的斜直線，該線的斜率等于重力加速度g．
故答案為：（1）1.88，1.84
（2）過原點的斜直線，重力加速度g

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進(jìn)行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．