Question

4．實(shí)驗(yàn)室有一靈敏電流計(jì)G的量程為1mA，內(nèi)阻未知，現(xiàn)要精確測(cè)量G的內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)室中可供選擇的器材有：
待測(cè)靈敏電流計(jì)G；多用電表
電流表A₁：量程為3mA，內(nèi)阻約為200Ω；
電流表A₂：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω；
定值電阻R₁：阻值為10Ω；定值電阻R₂：阻值為60Ω；
滑動(dòng)變阻器R₃：最大電阻20Ω，額定電流1.5A；
直流電源：電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻0.5Ω；開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干．
（1）先用多用電表粗測(cè)G的內(nèi)阻：正確的操作中應(yīng)該使多用電表的紅表筆接靈敏電流計(jì)G的負(fù)接線柱（填“正”或“負(fù)”），黑表筆接另一個(gè)接線柱．
（2）步驟（1）中粗測(cè)G的內(nèi)阻為100Ω，為了精確測(cè)量G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)選擇了如圖所示的電路，則電表1為G，電表2為A₁（填“G、A₁、A₂”等電表符號(hào)），定值電阻R_x為R₂ （填“R₁”或“R₂”）．
（3）按照上述設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得電表1的示數(shù)為a₁，電表2的示數(shù)為a₂，則電流表G的內(nèi)阻的表達(dá)式為r_g=$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$．（用“a₁、a₂、R_x”等符號(hào)表達(dá)）

Answer 1

分析 （1）歐姆表內(nèi)置電源正極與黑表筆相連，電源負(fù)極與紅表筆相連，電流應(yīng)從電流表的正接線柱流入電流表．
（2）根據(jù)待測(cè)電流表的量程選擇電流表，由歐姆定律求出電路最大電流時(shí)電路的最小電阻，根據(jù)該電阻選擇定值電阻．
（3）由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電流表G的內(nèi)阻．

解答 解：（1）歐姆表內(nèi)置電源正極與黑表筆相連，電源負(fù)極與紅表筆相連，電流應(yīng)從電流表的正接線柱流入電流表，用多用電表粗測(cè)G的內(nèi)阻時(shí)應(yīng)該使多用電表的紅表筆接靈敏電流計(jì)G的負(fù)接線柱，黑表筆接另一個(gè)接線柱．
（2）由圖示電路圖可知，電表1是待測(cè)電表G；待測(cè)電流表G量程是1mA，因此可以選電流表A₁，電表2為A₁；當(dāng)通過(guò)電流表A₁的電流等于其量程3mA時(shí)，
通過(guò)G的電流應(yīng)約為1mA，通過(guò)定值電阻的電流約為3-1=2mA，定值電阻阻值阻值應(yīng)小于G的內(nèi)阻，約為G內(nèi)阻的一半，則定值電阻應(yīng)選擇R₂．
（2）測(cè)得電表1的示數(shù)為a₁，電表2的示數(shù)為a₂，通過(guò)定值電阻的電流為：I=a₂-a₁，電流表G兩端的電壓U=IR_X，
待測(cè)電流表內(nèi)阻r_g=$\frac{U}{{a}_{1}}$=$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$；
故答案為：（1）負(fù)；（2）G；A₁；R₂；（3）$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取、實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)、求電阻等問(wèn)題；選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，首先要保證電路安全，在保證安全的情況下，為使讀數(shù)準(zhǔn)確，電表量程及電阻阻值應(yīng)選小的．實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)是本題的難點(diǎn)，沒(méi)有電壓表，利用并聯(lián)電路特點(diǎn)求出待測(cè)電流表兩端電壓是常用的方法．