Question

某種光學(xué)元件有兩種不同透明物質(zhì)I和透明物質(zhì)II制成，其橫截面積如圖所示，O為AB中點(diǎn)，∠BAC=30°，半圓形透明物質(zhì)I的折射率為，透明物質(zhì)II的折射率為n₂。一束光線在紙面內(nèi)沿O點(diǎn)方向射入元件，光線與AB面垂線的夾角到θ時，通過觀察發(fā)現(xiàn)此時從AC面恰好無光線射出，在BC面有光線垂直射出；

①該透明物質(zhì)II的折射率n₂；
②光線在透明物質(zhì)II中的傳播速率大小；
③光線與AB面垂線的夾角θ的正弦值。

Answer 1

①②③

試題分析：①由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。
設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知，
得：   
②由得： 
③由幾何關(guān)系得：r=30°
由相對折射率定義得：光由透明物質(zhì)Ⅰ射入透明物質(zhì)Ⅱ時，相對折射率：
， 
解得： (1分)