Question

【題目】如圖，質(zhì)量為的物體自空間點以水平初速度拋出，落在地面上的點，其軌跡為一拋物線�，F(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與完全重合的位置上，然后將此物體從點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。為滑道上一點，連線與豎直成45°角，此時物體的速度是，取，下列說法正確的是（ ）

A.的長度為

B.物體做平拋運動的水平初速度為

C.物體沿滑道經(jīng)過點時速度的豎直分量為

D.物體做平拋運動經(jīng)過點時的速度為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A物體下滑過程中，只有重力做功，物體機械能守恒，根據(jù)機械能守恒得

解得

連線與豎直成45°角，根據(jù)數(shù)學關(guān)系可知的長度為

故A正確；

物體做平拋運動有

解得，故B正確；

C設(shè)物體滑到P點時速度方向與水平方向夾角為 ，物體滑到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍， 即

解得

P點速度豎直分量

故C錯誤；

D物體做平拋運動經(jīng)過點時的豎直方向速度為

物體做平拋運動經(jīng)過點時的豎直方向速度為

故D錯誤。

故選AB。