Question

【題目】如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，x軸下方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．矩形OACD的邊長分別為h和2h，一個帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以平行于x軸的某一初速度從A點射出，經(jīng)t0時間粒子從D點進(jìn)入磁場，再經(jīng)過一段時間后粒子又一次經(jīng)過A點(粒子重力忽略不計)．求：

(1)電場強(qiáng)度E的大��；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)若僅改變粒子初速度的大小，求粒子以最短時間由A運動到C所需的初速度大小vx.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】(1)由h＝①

得a＝

Eq＝ma②

E＝＝③

(2)由vx＝

vy＝at0＝＝vx

得v＝ ④

由R＝

得： ⑤

則B＝⑥

(3)設(shè)速度大小為vx，運動軌跡第一次與x軸相交時，交點處速度方向與x軸夾角為θ，vy＝，合速度為v，交點坐標(biāo)為x2＝vxt0

sinθ＝ ⑦

R＝＝vt0⑧

Rsinθ＝vt0·＝2h，與初速度大小無關(guān)⑨

運動軌跡與x軸另一交點坐標(biāo)為

x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h

根據(jù)對稱性x1＝－h，x2＝3h⑩

粒子以最短時間由A運動到C所需速率vx＝