【題目】在如圖甲所示的平面坐標系內,有三個不同的靜電場:第一象限內有固定在O點處的點電荷產生的電場E1(未知),該點電荷的電荷量為,且只考慮該點電荷在第一象限內產生電場;第二象限內有水平向右的勻強電場E2(未知);第四象限內有大小為,方向按圖乙周期性變化的電場E3,以水平向右為正方向,變化周期 。一質量為m,電荷量為+q的離子從(-x0,x0)點由靜止釋放,進入第一象限后恰能繞O點做勻速圓周運動。以離子到達x軸時為計時起點,已知靜電力常量為k,不計離子重力。求:
(1)離子在第一象限運動時速度大小和第二象限電場E2的大小;
(2)當t=時,離子的速度;
(3)當t=nT時,離子的坐標。()
【答案】(1), (2) (3)[(4n+1)x0,]
【解析】(1)設離子在第一象限的速度為v0.在第一象限內,有庫侖力提供離子圓周運動的向心力有:
得:,解得:
在第二象限內,只有電場力對離子做功,由動能定理得:
解得:
(2)離子進入第四象限后,在水平方向上,有:
所以此時離子的合速度:
方向:與水平方向成角斜向下,
(3)離子在第四象限中運動時,y方向上做勻速直線運動,x方向上前半個周期向右勻加速運動,后半個周期向右勻減速運動直到速度為0;
每個周期向右運動的平均速度,則nT時離子離O點水平方向的位移為:
縱坐標y=-v0nT=
所以nT時刻離子的坐標為[(4n+1)x0,](n=1、2、3…)
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【題目】如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置,N為圓環(huán)的最低點。在環(huán)上套有兩個小球A和B,A、B之間用一根長為R的輕桿相連,使兩小球能在環(huán)上自由滑動。已知A球質量為4m,B球質量為m,重力加速度為g,F(xiàn)將桿從圖示的水平位置由靜止釋放,在A球滑到N點的過程中,輕桿對B球做的功為( )
A.mgR
B.1.2mgR
C.1.4mgR
D.1.6mgR
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【題目】如圖所示,質量為M的平板車P高h,質量為m的小物塊Q的大小不計,位于平板車的左端,系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上。一不可伸長的輕質細繩長為R,一端懸于Q正上方高為R處,另一端系一質量也為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角,由靜止釋放,小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短,且無能量損失。已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍,Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ,M∶m=4∶1,重力加速度為g。求:
(1)小物塊Q離開平板車時速度為多大?
(2)平板車P的長度為多少?
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【題目】下列敘述中正確的是( )
A. 速度、位移、路程、加速度都是矢量
B. 速度越大的物體越難以停下來,所以速度大的物體慣性大
C. 通常說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力
D. 形狀規(guī)則的物體,它的重心一定在幾何中心
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【題目】如圖所示,在水平地面上建立x軸,有一個質量m=1 kg的木塊放在質量為M=2 kg的長木板上,木板長L=11.5 m。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1,木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.9(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。木塊與長木板保持相對靜止共同向右運動,已知木板的左端A點經過坐標原點O時的速度為v0=10 m/s,在坐標為x=21 m處的P點處有一擋板,木板與擋板瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回,而木塊在此瞬間速度不變,若碰后立刻撤去擋板,g取10 m/s2,求:
(1)木板碰擋板時的速度大小v1;
(2)碰后木板與木塊剛好共速時的速度;
(3)最終木板停止運動時A、P間的距離。
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【題目】如圖所示,質量均為m=3 kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上,物塊A的左側連接一勁度系數(shù)為k=100 N/m的輕質彈簧,彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止狀態(tài),現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a=2 m/s2的勻加速直線運動直至與A分離,已知兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g=10 m/s2。求:
(1)物塊A、B分離時,所加外力F的大。
(2)物塊A、B由靜止開始運動到分離所用的時間。
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【題目】如圖所示為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置,A是一個表面絕緣、質量為M=2 kg的長板車,車置于光滑的水平面上,在車左端放置一質量為m=1 kg、帶電荷量為q=+1×10-2 C的絕緣小貨物B,在裝置所在空間內有一水平勻強電場,可以通過開關控制其大小及方向。先產生一個方向水平向右、大小E1=3×102 N/C的電場,車和貨物開始運動,2 s后,改變電場,電場大小變?yōu)?/span>E2=1×102 N/C,方向向左,一段時間后,關閉電場,關閉電場時車右端正好到達目的地,貨物到達車的最右端,且車和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,車不帶電,貨物體積大小不計,g取10 m/s2,求第二次電場作用的時間。
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【題目】2016年8月16日1時40分,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭成功將世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空,將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信。“墨子”將由火箭發(fā)射至高度為500千米的預定圓形軌道。此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7,G7屬地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000千米),它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高。關于衛(wèi)星以下說法中正確的是( )
A. 這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/s
B. 通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方
C. 量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小
D. 量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
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