（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；
（2）若已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h。
  

試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為M，若質(zhì)量為m的衛(wèi)星在近地軌道以第一宇宙速度v運(yùn)動(dòng)，則有

所以
（2）設(shè)某顆地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)在地球表面有一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，則有

所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下表是火星和地球部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)照表，把火星和地球視為勻質(zhì)理想球體，它們繞太陽的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從表中數(shù)據(jù)可以分析得出不正確的是（  ）
 
質(zhì)量
（kg）
公轉(zhuǎn)周期
（d天）
自轉(zhuǎn)周期
（h小時(shí)）
近似公轉(zhuǎn)軌道半徑（m）
星球半徑
（m）
火星
6.421×1023
686.98
24.62
2.28×1011
3.395×106
地球
5.976×1024
365.26
23.93
1.50×1011
6.378×106
A.地球所受向心力較大
B.地球公轉(zhuǎn)動(dòng)能較大
C.火星的第一宇宙速度較大
D.火星兩極處地表重力加速度較小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，“神舟”飛船升空后，進(jìn)入近地點(diǎn)為B、遠(yuǎn)地點(diǎn)為A的橢圓軌道I上飛行。飛行數(shù)圈后變軌，在過遠(yuǎn)地點(diǎn)A的圓軌道II上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。飛船由橢圓軌道運(yùn)行變軌到圓形軌道運(yùn)行后（   ）

A. 周期變短，機(jī)械能增加
B. 周期變短，機(jī)械能減少
C. 周期變長，機(jī)械能增加
D. 周期變長，機(jī)械能減少

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，發(fā)射遠(yuǎn)程軌道導(dǎo)彈，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標(biāo)B。C為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。關(guān)于彈頭在C點(diǎn)的速度v和加速度a，正確的是 （    ）

A．  
B．   
C．   
D．   

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國“二炮”的一系列導(dǎo)彈，在“北斗”定位系統(tǒng)的引導(dǎo)下，能實(shí)現(xiàn)精確打擊移動(dòng)目標(biāo)和固定目標(biāo)。假設(shè)從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B， C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個(gè)橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于
B．地球的球心位于導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上
C．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于
D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間等于導(dǎo)彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在萬有引力場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做引力勢(shì)能.若取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，則一個(gè)質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)到質(zhì)量為M0的引力源中心的距離為r0時(shí)，其萬有引力勢(shì)能為EP＝－（式中G為萬有引力常量）.一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星沿軌道半徑為r1的圓形軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的質(zhì)量為M，要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大為r2，則衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量為：（假設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量始終不變，不計(jì)一切阻力及其它星體的影響）
A．E＝(－)B．E＝GMm(－)
C．E＝(－)D．E＝(－)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

已知地球的質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，地球半徑為R。用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v＝　　　　。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片，觀測(cè)氣象資料和測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的。我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”和“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，稱為“極地圓軌道”，每12h巡視地球一周�！帮L(fēng)云Ⅱ號(hào)”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)，稱為“地球同步軌道”，每24h巡視地球一周，則“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星
A．發(fā)射速度小B．線速度大
C．萬有引力小D．向心加速度大

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同步練習(xí)冊(cè)答案