【題目】如圖所示，對(duì)于同一高度（足夠高）的兩個(gè)定滑輪，用一條足夠長(zhǎng)的繩子跨過(guò)它們，并在兩端分別掛有質(zhì)量為和物體，另在兩滑輪中間的一段繩子的點(diǎn)O處懸掛質(zhì)量為m的另一物體，已知，且系統(tǒng)保持平衡（滑輪半徑、繩子質(zhì)量均忽略不計(jì)）．求證：

（1）為定值；

（2）．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)物體在水平方向、豎直方向所受各力的合力分別為零列方程組，再根據(jù)正弦定理及二倍角的正弦公式可證結(jié)論成立；

（2）根據(jù)，將（1）中的兩個(gè)方程兩邊平方相加，再由不等式知識(shí)可證結(jié)論成立.

（1）證明：如圖，設(shè)，根據(jù)平行四邊形法則，得

即

在中，由正弦定理，得．

將代入①，得，即．

，

，得．

，即．

（2）證明：由，得．

將①②兩邊平方相加，得.

，

．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一物體的直徑，讀出圖中讀數(shù)為_____mm

(2)在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，有電壓表V（量程為3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.70Ω）；滑動(dòng)變阻器R（10Ω，2A）。為了更準(zhǔn)確地測(cè)出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖。

①如圖所示在閉合開關(guān)之前為防止電表過(guò)載而滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P應(yīng)放在_____處，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值，得到如圖所示的U-I圖線，由圖可得該電源電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r=_____Ω。

②一位同學(xué)對(duì)以上實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了誤差分析。其中正確的是_____。

A．實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電壓表的分流作用

B．實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電流表的分壓作用

C．實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)小于真實(shí)值

D．實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)大于真實(shí)值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小物塊一定帶正電荷

B. 小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C. 小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 小物塊在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)的速率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.20m，兩導(dǎo)軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下�，F(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則（　�。�

A.t=5s時(shí)通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流的大小為1A，方向由a指向b

B.t=3s時(shí)金屬桿的速率為3m/s

C.t=5s時(shí)外力F的瞬時(shí)功率為0.5W

D.0~5s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為2.5C

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用阿特伍德機(jī)可以驗(yàn)證力學(xué)定律。圖為一理想阿特伍德機(jī)示意圖，A、B為兩質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊，用輕質(zhì)無(wú)彈性的細(xì)繩連接后跨在輕質(zhì)光滑定滑輪兩端，兩物塊離地足夠高。設(shè)法固定物塊A、B后，在物塊A上安裝一個(gè)寬度為d的遮光片，并在其下方空中固定一個(gè)光電門，連接好光電門與毫秒計(jì)時(shí)器，并打開電源。松開固定裝置，讀出遮光片通過(guò)光電門所用的時(shí)間△t。若想要利用上述實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)，則

(1)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，需要使m1、m2滿足關(guān)系：____。

(2)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中還需要測(cè)量的物理量有_____利用文字描述并標(biāo)明對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)）。

(3)驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)需要驗(yàn)證的等式為____（寫出等式的完整形式無(wú)需簡(jiǎn)化）。

(4)若要利用上述所有數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則所需要驗(yàn)證的等式為____（寫出等式的完整形式無(wú)需簡(jiǎn)化）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高度為H的A點(diǎn)由靜止釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)時(shí)速度減為零，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則關(guān)于小球下落過(guò)程中，說(shuō)法正確的是（　�。�

A.整個(gè)下落過(guò)程中，小球的機(jī)械能減少了mgH

B.整個(gè)下落過(guò)程中，小球克服阻力做的功為mg(H+h)

C.在陷入泥潭過(guò)程中，小球所受阻力的沖量大小等于m

D.在陷入泥潭過(guò)程中，小球動(dòng)量的改變量的大小等于m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】空間存在一平行于x軸方向的電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的變化規(guī)律如圖所示，圖線為關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線。則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.在 O~ x2電場(chǎng)強(qiáng)度依次增大，在O~ x2電場(chǎng)強(qiáng)度依次減小

B.x1 和 x1兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同

C.正粒子在 x1 和 x1處的電勢(shì)能相等

D.負(fù)粒子由 x1 沿 x 軸運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】孝感某高中學(xué)校上體育課時(shí)，一學(xué)生為了檢查籃球氣是否充足，于是手持籃球自離地面高度0.8m處以3m/s的初速度豎直向下拋出，球與地面相碰后豎直向上彈起的最大高度為0.45m,已知籃球的質(zhì)量為1kg,球與地面接觸時(shí)間為0.5s，若把在這段時(shí)間內(nèi)球?qū)Φ孛娴淖饔昧Ξ?dāng)作恒力處理，則此力的大小為（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2）

A. 6N B. 16N C. 26N D. 36N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

(1)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖所示（單擺擺線的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為________cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖所示，秒表讀數(shù)為____________s；

(2)他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是_______。

A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為50次

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同步練習(xí)冊(cè)答案