如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),空間中有沿水平方向、垂直紙而向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E.一帶正電荷的小球從圖中x軸上的M點(diǎn)沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域.要使小球進(jìn)入x<0的區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需要在x<0的區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場.已知帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過y軸上的P點(diǎn)(P點(diǎn)未標(biāo)出),重力加速度為g,求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)的速度大小;
(2)在x<0的區(qū)域內(nèi)所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小和方向;
(3)N點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離.
(1)對(duì)小球在MN段的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析(如右圖所示),
因小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以有:
qvBsin30°=qE 
解得:小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v=
2E
B

(2)在x<0的區(qū)域內(nèi),設(shè)所加的電場強(qiáng)度為E′,則由運(yùn)動(dòng)情況分析知,小球受的重力mg必與電場力qE′是一對(duì)平衡力,即有:
qE′=mg 
又 mgtan30°=qE 
故可得:E′=
3
E,其方向?yàn)樨Q直向上.
(3)小球在第二、三象限的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力,得:
qvB=m
v2
R
 
則得,R=
mv
qB

畫出軌跡,如圖.設(shè)N、P間的距離為L,則結(jié)合幾何關(guān)系,有:
L=2Rcos30° 
聯(lián)立解得:L=
6E2
gB2

答:
(1)小球運(yùn)動(dòng)的速度大小為
2E
B
;
(2)在x<0的區(qū)域內(nèi)所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為
3
E,其方向?yàn)樨Q直向上.
(3)N點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離為
6E2
gB2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,M、N是一電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn),MN的連線與磁場垂直,長度LMN=0.05m磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9.1×10-4T。電子通過M點(diǎn)時(shí)速度的方向與MN間的夾角θ=30°,(電子的質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電荷量e=1.6×10-19c)求:

⑴ 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
⑵ 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率
⑶ 電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的粒子(重力不計(jì)),粒子從孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場,再經(jīng)小孔進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,電場強(qiáng)度大小為,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向如圖.虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(圖中未畫出).有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電,寬度很窄,厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖),、兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上,,,現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,求:
(1)求加速電壓
(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律,粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,兩平行金屬板長度l=0.2m,兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中,初速度方向沿兩板間的中線OO′方向.磁場邊界MN與中線OO′垂直.已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì).

(1)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi),可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的.請(qǐng)通過計(jì)算說明這種處理的合理性;
(2)設(shè)t=0.1s時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場,求該帶電粒子射出電場時(shí)速度的大;
(3)對(duì)于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試通過推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場;在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場;這pOx區(qū)域?yàn)闊o場區(qū).一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng),從H(0,a)點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限,經(jīng)Op上某點(diǎn)離開磁場,最后垂直x軸離開第I象限.求:
(1)離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)離子的荷質(zhì)比
q
m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖中左邊有一對(duì)平行金屬板,兩板間有相互垂直的電場和磁場,向下的勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小為E、垂直向里的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,方向垂直于紙面朝里.一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從圓形區(qū)城邊界上的P點(diǎn)射出.已知半徑OD、OP的夾角θ,不計(jì)重力.求
(1)離子進(jìn)入平行金屬板之間區(qū)域時(shí)的速度大小v;
(2)離子的質(zhì)量m.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球.小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后,做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.
(1)試判斷小球的電性并求出場強(qiáng)E的大小
(2)若在此空間再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,小球仍以相同方式水平拋出,自拋出到第一次落地點(diǎn)P的水平位移OP=x,已知x大于h.試判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并求出B的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,MN和PQ是兩塊光滑擋板,兩板平行放置,板間距為d=0.15m,A、C是MN板上相距l(xiāng)=0.2m的兩個(gè)小孔.質(zhì)量為m=2×10-12kg,帶電量為q=+5×10-8C的粒子(可以看成點(diǎn)電荷)從A點(diǎn)以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入,粒子與兩板的碰撞為彈性碰撞(粒子碰撞前后沿板方向的速度不變,垂直于板的速度大小不變,方向變?yōu)榉聪颍,帶電粒子的重力不?jì).則
(1)若兩板間有與板面平行的勻強(qiáng)電場,如圖甲,且粒子只與PQ板碰撞一次就從C點(diǎn)飛出,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大;
(2)若兩板間有如圖乙所示的勻強(qiáng)磁場,要使粒子能從C點(diǎn)飛出,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能取值.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5×10-4T的勻強(qiáng)磁場.正、負(fù)電子(質(zhì)量相同、電量相同,電性相反)同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v=8×106m/s射入磁場(電子質(zhì)量為m=9×10-31Kg,電荷量為e=1.6×10-19C).求:
(1)定性地畫出正負(fù)電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期;
(3)它們從磁場中射出位置之間的距離以及射出的時(shí)間差.

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