Question

如圖所示,為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置,A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為2kg的長(zhǎng)板車(chē),車(chē)置于光滑的水平面上,在車(chē)左端放置一質(zhì)量為1kg帶電量為q=1×10^-2C的絕緣小貨物B,在全部傳送途中有一水平電場(chǎng),可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其有、無(wú)及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右,大小E₁=3×10²N/m的電場(chǎng),車(chē)和貨物開(kāi)始運(yùn)動(dòng),作用時(shí)間2s后,改變電場(chǎng),電場(chǎng)大小變?yōu)镋₂=1×10²N/m,方向向左,電場(chǎng)作用一段時(shí)間后,關(guān)閉電場(chǎng),關(guān)閉電場(chǎng)時(shí)車(chē)右端正好到達(dá)目的地,貨物到達(dá)車(chē)的最右端,且車(chē)和貨物的速度恰好為零.已知貨物與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,(車(chē)不帶電,貨物體積大小不計(jì),g取10m/s²)求:
⑴第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間；
⑵車(chē)的長(zhǎng)度.

Answer 1

(1) t=t₂+t₃=6s Ks⑵L=m  

(1)因?yàn)檐?chē)最大加速度                      貨物和車(chē)若以相同加速度一起運(yùn)動(dòng)   
所以，貨物和車(chē)不可能以相同加速度一起運(yùn)動(dòng)。
貨物 (2分)
車(chē)  (2分)
經(jīng)t₁=2s貨物運(yùn)動(dòng)                           (1分)
車(chē)運(yùn)動(dòng)                         (1分)
貨物V₁=a₁t₁=2×2=4m/s向右                       (1分)
車(chē)V₂=a₂t₁=0.5×2=1m/s向右                             (1分)
經(jīng)2秒后,貨物作勻減速運(yùn)動(dòng)向左  (1分)
車(chē)加速度不變,仍為a₂=0.5m/s²向右,                             (1分)
當(dāng)兩者速度相等時(shí)：
共同速度為V=V₁—a₁′t₂   V=V₂+a₂′t₂  
t₂=                       (1分)
V=m/s                        (1分)
以后因?yàn)槿粑锖蛙?chē)若以相同加速度一起運(yùn)動(dòng)，(1分)
所以貨物和車(chē)一起作為整體向右作勻減速直到速度都為0.     （1分)
貨物和車(chē)獲得共同速度至停止運(yùn)動(dòng)用時(shí)   (1分)
第二次電場(chǎng)作用時(shí)間為t=t₂+t₃=6s                                  (1分)
(2)由題意，可得，當(dāng)貨物和車(chē)速度相等時(shí)，貨物恰好移到車(chē)的最右端。車(chē)在t₂時(shí)間內(nèi)位移S₃=V₂t₂+a₂t₂²=m="1.56m"                     (1分)
貨物在t₂時(shí)間內(nèi)位移為S₄=V₁t₂—a₁′t₂²=m=3.36m                (1分)
車(chē)長(zhǎng)度L=S₁-S₂+S₄-S₃=m=4.8m                                    (1分)
(或用能量守恒qE₁S₁-qE₂S₄=    L=m