18.如圖所示是一種新型的旅行箱,既可以在地面上推著行走,也可以在地面上拉著行走.已知旅行箱的總質(zhì)量為15kg,g=10m/s2,sin 37°=0.6.回答下面兩個(gè)問(wèn)題:
(1)進(jìn)站時(shí),若某旅客以大小為100N、方向與水平地面成30°角斜向下的力推著旅行箱勻速運(yùn)動(dòng),求旅行箱對(duì)地面的壓力和摩擦力的大。
(2)出站時(shí),若某旅客用斜向上與水平方向成某一角度的最小力拉著旅行箱做勻速運(yùn)動(dòng),已知這個(gè)最小拉力為90N,則旅行箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?最小拉力與水平方向間的夾角為多少?

分析 (1)箱子受重力、推力、支持力和摩擦力,箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第三定律得到壓力;
(2)對(duì)箱子受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,其中拉力為最小值,根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析.

解答 解:(1)對(duì)箱子受力分析,如圖所示:

根據(jù)平衡條件,水平方向,有:Fcosθ-f=0,
豎直方向,有:N-Fsinθ-G=0,
其中:f=μN(yùn),
聯(lián)立解得:N=200N,f=50 $\sqrt{3}$N;
根據(jù)牛頓第三定律,壓力大小為50 $\sqrt{3}$ N.
(2)對(duì)物體受力分析,如圖所示:

根據(jù)平衡條件,水平方向,有:Fcosθ-f=0,
豎直方向,有:N+Fsinθ-G=0,
其中:f=μN(yùn),
故F=$\frac{μG}{cosθ+μsinθ}$
令μ=tanα,則F=$\frac{sinαG}{sin(α+θ)}$;
當(dāng)α+θ=90°時(shí),F(xiàn)有最小值,故F=sinαG=90N,故α=37°,
故μ=tan37°=0.75,θ=53°;
答:(1)旅行箱對(duì)地面的壓力大小為200N,摩擦力的大小為50$\sqrt{3}$N;
(2)旅行箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,最小拉力與水平方向間的夾角為53°.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析,根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式分析,第二問(wèn)令μ=tanα求解F的最小值的表達(dá)式是關(guān)鍵;
多力平衡的基本解題方法:正交分解法
利用正交分解方法解體的一般步驟:
①明確研究對(duì)象;
②進(jìn)行受力分析;
③建立直角坐標(biāo)系,建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上,將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解;
④x方向,y方向分別列平衡方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在該實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了如圖1所示的四個(gè)電路.為了減小誤差,應(yīng)選取的電路是C(將選項(xiàng)代號(hào)的字母填在橫線上);
(2)按照所選電路對(duì)圖2進(jìn)行連線;
(3)在描繪小燈泡的伏安特性時(shí),以電流值作橫坐標(biāo),電壓值作縱坐標(biāo).所得的圖線(圖3)可能是圖線中的D.

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A.充電過(guò)程,波長(zhǎng)為1200 mB.充電過(guò)程,波長(zhǎng)為1500 m
C.放電過(guò)程,波長(zhǎng)為1200 mD.放電過(guò)程,波長(zhǎng)為1500 m

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6.在粗糙的水平面上有一質(zhì)量為M的三角形木塊,兩底角分別為α、β,在三角形木塊的兩個(gè)粗糙斜面上,有兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物體分別以a1、a2的加速度沿斜面下滑.三角形木塊始終是相對(duì)地面靜止,求三角形木塊受到靜摩擦力和支持力.

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13.如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,電源內(nèi)阻為r,串聯(lián)的固定電阻為R2,滑動(dòng)變阻器的總電阻為R1,電阻大小關(guān)系為R1=R2=r,則在滑動(dòng)觸頭從a端移動(dòng)到b端的過(guò)程中,下列描述中正確的是( 。
A.電路中的總電流先增大后減小
B.電源的內(nèi)電壓先增大后減小
C.電源的輸出功率先增大后減小
D.滑動(dòng)變阻器R1上消耗的功率先增大后減小

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A.若B左移,T將增大B.若B右移,T將增大
C.若B左移、右移,T都保持不變D.若B左移、右移,T都減小

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A.物體所受靜摩擦力一定比原來(lái)減小
B.物體對(duì)斜面的正壓力比原來(lái)增大
C.靜摩擦力的方向可能發(fā)生變化
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