Question

兩剛性球a和b的質量分別為m_a和m_b、直徑分別為d_a和d_b（d_a＞d_b）．將a、b球依次放入一豎直放置平底圓筒內，如圖所示．設a、b兩球靜止時對圓筒側面的壓力大小分別為f₁和f₂，筒底所受的壓力大小為F．已知重力加速度大小為g．若所有接觸面都是光滑的，則（ ）
A．F=（m_a+m_b）g f₁=f₂
B．F=（m_a+m_b）g f₁≠f₂
C．m_ag＜F＜（m_a+m_b）g f₁=f₂
D．m_ag＜F＜（m_a+m_b）g f₁≠f₂

Answer 1

【答案】分析：整體法和隔離法是力學部分常用的解題方法．
1．整體法：在力學中就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，受力分析時，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內部之間的相互作用力；
2．隔離法：隔力學中就是把要分析的物體從相關的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力；
本題對ab整體受力分析，根據共點力平衡條件即可判斷．
解答：解：對ab整體受力分析，受重力、支持力、兩容器壁的壓力，如圖

根據共點力平衡條件，有
f₁′=f₂′
F′=（m_a+m_b）g
根據牛頓第三定律
球對容器壁的壓力與容器壁對球的壓力大小相等
f₁=f₁′
f₂=f₂′
F=F′
因而
f₁=f₂
F=（m_a+m_b）g
故選A．
點評：本題關鍵要選用整體法對兩小球研究，因為題中并為涉及兩個小球之間的作用力．