Question

5．如圖所示，在光滑絕緣平面上有一正方形，其a、b、c三個頂點上分別放置等量的正點電荷Q，將一電量為 q的正試探電荷分別放在正方形中心O點和正方形的另一個頂點d處，則以下敘述正確的是（　�。�

• A． q在d點具有的加速度方向與在O點所具有的加速度方向相同
• B． q在d點具有的加速度大小與在O點所具有的加速度大小相同
• C． q在d點所具有的電勢能等于其在O點所具有的電勢能
• D． q在d點所受的電場力大于其在O點所受的電場力

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律和電場力的合成，比較電場力的大��；電場方向沿bd指向d點，d點電場方向用矢量合成可求得與b點相同．據(jù)電荷周圍電勢的特點分析電勢的高低．

解答 解：A、電場方向沿od指向d點，所以q在d點所具有的加速度方向與在O點所具有的加速度方向相同，故A正確；
BD、設正方形的邊長為L，在O點：a、c兩點電荷對-q的電場力抵消，則b對q的電場力大小為：F₀=$\frac{kQq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}$=$\frac{2kQq}{{L}^{2}}$；
在d點：根據(jù)庫侖定律和力的合成得：點電荷q所受的電場力大小為：F_d=$\frac{kQq}{（\sqrt{2}L）^{2}}$+$\frac{2kQq}{{L}^{2}}$sin45°=（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$）$\frac{kQq}{{L}^{2}}$；
由數(shù)學知識得：F_O＞F_d，再依據(jù)E=$\frac{F}{q}$，因此q在d點具有的加速度大小與在O點所具有的加速度大小不相等，故BD錯誤．
C、電場方向沿od指向d點，則O點電勢高，正電荷在電勢越高處電勢能越大，所以同一試探電荷+q在d點比在O點的電勢能小，故C錯誤．
故選：A．

點評 本題考查對電場疊加的理解和應用能力，明確其計算用矢量合成法則，會分析電勢的高低．