A、B兩列火車在同一軌道上通向行駛,A車在前,速度為va=10m/s,B車在后速度為vb=30m/s因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車
600m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過(guò)180m的距離B車才能停止.問(wèn)
(1)B車剎車時(shí)的加速度大小為多少?
(2)A車若按原速前進(jìn),兩車是否相撞,若會(huì)相撞,將在何時(shí)何地發(fā)生?
(3)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào),A車在司機(jī)受到信號(hào)2s后加速前進(jìn),求A車的加速度滿足什么條件才能避免事故發(fā)生?(不計(jì)信號(hào)傳輸時(shí)間)
分析:判斷兩車是否相撞:當(dāng)兩車速度相等是相撞與否的關(guān)鍵點(diǎn),假設(shè)后車B車速度減到與前車A速度相等時(shí)還不相撞,在以后的時(shí)間里,后車速度小于前車,以后永不相撞.
解答:解:(1)B剎車后要經(jīng)過(guò)180m距離才能停下,
由位移速度公式    vt2-v02=2ax
解得:B的加速度   aB=-0.25m/s2
B車剎車時(shí)的加速度大小為0.25m/s2
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,兩車的速度相等,
即:vB+at=vA 
解得:t=80s
此時(shí)A的位移xA=vAt=800m
B的位移xB=vBt+
1
2
aBt2
=1600>xA+600=1400
所以兩車會(huì)相撞.
設(shè)兩車相撞的時(shí)間為t1,兩車相撞時(shí)有xB=xA+600  
即:vBt1+
1
2
aB
t
2
1
=vAt1+600

解得:t=40s
此過(guò)程A車前進(jìn)距離   xA=vAt1=400m
即在B車發(fā)現(xiàn)A車后40s,A車向前行駛了400m即被B車撞了.
(3)作v-t圖如圖,設(shè)A的加速度為aA,由題意可算出2秒末內(nèi)A、B間的距離為:
d1=600-(30-10)×2+
1
2
×0.25×22
=560.5m
在2秒末B的速度為vB1=30-0.25×2=29.5m/s
設(shè)再過(guò)時(shí)間t兩車的速度相等,且B車未與A車相撞,所以有:
速度關(guān)系:vB+aB(t+2)=vA+aAt  即(4aA+1)t=78
位移關(guān)系:xB≤xA+560.5  反映在圖象上就是陰影部分三角形的面積為
S≤560.5
即:
1
2
(29.5-10)t≤560.5  解得t≤57.5s 
 代入(4aA+1)t=78
解得aA≥0.09 m/s2
答:B車剎車時(shí)的加速度大小為0.25m/s2;B車發(fā)現(xiàn)A車后40s,A車向前行駛了400m即被B車撞了;A車的加速度aA≥0.09 m/s2才能避免事故發(fā)生.
點(diǎn)評(píng):追及問(wèn)題解題關(guān)鍵:①掌握好兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系②一個(gè)條件:兩者速度相等,這往往是能否追上,或兩者距離最大、最小的臨界條件是分析問(wèn)題的切入點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車. 這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過(guò)1800m B車才能停止.問(wèn):A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,如果前方?jīng)]有任何障礙物,B車還要滑行1800m才能停止.問(wèn):
(1)B剎車的加速度為多大?
(2)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞?若會(huì)相撞,將在B剎車后多長(zhǎng)時(shí)間相撞?
(3)若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào),使A車收接到信號(hào)立即加速前進(jìn),若不計(jì)發(fā)射和接收信號(hào)的時(shí)間差,則A車的加速度至少是多大時(shí),才能避免事故發(fā)生?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s.因大霧,能見(jiàn)度很低,B車在距A車750m處才發(fā)現(xiàn)前方A車,這時(shí)B車立即剎車.已知B車在進(jìn)行火車剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn),若車以30m/s的速度行駛時(shí)剎車后至少要前進(jìn)1800m才能停下,問(wèn):
(1)B車剎車的最大加速度為多大;
(2)計(jì)算說(shuō)明A車若按原來(lái)速度前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞;
(3)能見(jiàn)度至少達(dá)到多少米時(shí)才能保證兩輛火車不相撞?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度為vB=30m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過(guò)1800m,B車才能停止.問(wèn):
(1)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞(通過(guò)計(jì)算寫明你判斷的依據(jù))?
(2)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào),使A車接收到信號(hào)立即加速前進(jìn)(不考慮接收時(shí)間差),則A車的加速度至少是多大時(shí),才能避免事故發(fā)生?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車500m時(shí),才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時(shí)B車立即剎車,但要經(jīng)過(guò)1800m B車才能停止.
(1)B車剎車時(shí)的加速度大小是多少?
(2)A車若仍按原速前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞?

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