Question

如圖所示，一根長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×10⁵ N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10^{－6 C}；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝+1.0×10^{一6 C}，質(zhì)量m＝1.0×10^{一2 kg}�，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量k＝9.0×109 N?m²／C²，取g＝l0 m/s²）

⑴小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

⑵小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h₁為多大？

⑶小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h₂＝0.6l m時(shí)，速度為v＝1.0 m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？

Answer 1

⑴開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

解得：

代入數(shù)據(jù)解得：a＝3.2 m/s²

⑵小球B速度最大時(shí)合力為零，即

解得：

代入數(shù)據(jù)解得：h₁＝0.9 m

⑶小球B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為v的過(guò)程中，設(shè)重力做功為W₁，電場(chǎng)力做功為W₂，庫(kù)侖力做功為W₃，根據(jù)動(dòng)能定理有：

設(shè)小球B的電勢(shì)能改變了△Ep，則：

   

    

解得：