Question

一原靜止的質(zhì)點從原點出發(fā)沿直線運動，第1s內(nèi)做加速度為1m/s²的勻加速運動，第2s內(nèi)做加速度大小為1m/s²勻減速運動，第3s內(nèi)做加速度大小為1m/s²的勻加速運動，第4s內(nèi)做加速度大小為1m/s²的勻減速運動，…如此交替重復(fù)，100s末，該質(zhì)點到原點的距離等于

50

m．

Answer 1

分析：質(zhì)點在第1s內(nèi)做勻加速直線運動，在第2s內(nèi)做勻減速直線運動到零，然后又做勻加速直線運動，交替重復(fù)下去，根據(jù)位移時間公式求出第1s內(nèi)的位移，從而求出100s內(nèi)的位移．

解答：解：質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
第2s內(nèi)做勻減速直線運動到零，采用逆向思維，x2=

1

2

at22=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
以后繼續(xù)先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，質(zhì)點一直向前運動．
所以總位移x=100x₁=100×

1

2

m=50m．
故答案為：50．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．