Question

小船在d=200m寬的河水中行駛，船在靜水中v_劃=5m/s，水流速度v_水=3m/s．求：
（1）要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，則最短時(shí)間是多少秒？應(yīng)向何方劃船？
（2）要使航線最短，那么應(yīng)向何方劃船？渡河時(shí)間是多少秒？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，根據(jù)垂直于河岸方向上的分運(yùn)動(dòng)求出渡河的時(shí)間．
（2）當(dāng)合速度于河岸垂直，航線最短，根據(jù)平行四邊形定則得出靜水速的方向，根據(jù)合速度于河寬求出渡河的時(shí)間．
解答：解：（1）當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，即垂直河岸劃船，渡河時(shí)間最短．
t=．
（2）當(dāng)合速度于河岸垂直，航線最短．
合速度v=，則渡河時(shí)間t=．
劃船的方向與河岸的夾角為θ，有cosθ==0.6，則θ=53°．
答：（1）當(dāng)劃船方向與河岸垂直，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為40s．
（2）當(dāng)劃船的方向與河岸的夾角為53°，渡河航線最短．渡河時(shí)間為50s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性．