在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率vc=
4gR
5
，則下列說法正確的是（　�。�
A．此小球的最大速率是
6
vc
B．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是
4mg
5
C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π
5R
g
D．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等

A、速度最大的點(diǎn)應(yīng)該是最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg?2R=
1
2
mv2-
1
2
mvc2，解得v=
24gR
5
=
6
vc．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m
vc2
R
，解得N=
1
5
mg，則小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為
1
5
mg．故B錯(cuò)誤．
C、T=
2πR
v
，當(dāng)速度最小時(shí)，代入計(jì)算可得T=π
5R
g
，則小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π
5R
g
．故C正確．
D、整個(gè)過程中機(jī)械能守恒，在任一直徑兩端點(diǎn)上的點(diǎn)，它們的高度之和都是2R，即它們的重力勢(shì)能的和相等，由于總的機(jī)械能守恒，所以它們的動(dòng)能之和也相等，故D正確．
故選：ACD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓盤可繞一通過圓盤中心o且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓盤上放置一木塊，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)（見圖），那么（　�。�
A．木塊受重力、支持力和向心力作用
B．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反
C．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同
D．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖所示（g=10m/s2）．求：
（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力有多大？
（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力作用？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一半徑為
65
8
R圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤距地面的豎直高度為2R，距圓盤中心R處放一小木塊，它與圓盤之間相對(duì)靜止且隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
1
3
．設(shè)木塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．
（1）求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度；
（2）若圓盤以最大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊離開圓盤最后落到地面．求木塊離開圓盤時(shí)的速度大小及落地點(diǎn)與圓盤中心O的水平距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

彎道跑步時(shí)，運(yùn)動(dòng)員整個(gè)身體要適當(dāng)?shù)叵騼?nèi)側(cè)傾斜，是為了（　�。�
A．提高跑的速度
B．防止甩向彎道外側(cè)
C．防止甩向彎道內(nèi)側(cè)
D．利用自身重力提供向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一根長(zhǎng)L=60cm的繩子系著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)．已知球的質(zhì)量m=0.5kg，求：
（1）試確定到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值；
（2）小球到達(dá)能夠最高點(diǎn)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度；
（3）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s時(shí)，繩對(duì)小球的拉力．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一物塊放在水平木板上，用手托住木板使兩者一起在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ac為圓軌道的水平直徑，bd為圓軌道豎直直徑．運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平且物塊相對(duì)木板靜止，則（　�。�
A．在b點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零
B．在a點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力為零
C．在d點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力大于其受到的重力
D．在c點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)木板的壓力小于其受到的重力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在光滑圓軌道的最低點(diǎn)A．現(xiàn)對(duì)m施加一大小不變、方向始終沿圓軌道切線方向的力，使物體沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)
1
4
圓周到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)時(shí)立即撤去外力F．若要使物體在豎直圓弧軌道內(nèi)側(cè)能夠通過最高點(diǎn)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，問所施的外力F至少要多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在水平圓盤上分別放甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r，如圖所示．三物體的最大靜摩擦力皆為自重的k倍，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速由小緩慢增加，相對(duì)圓盤首先滑動(dòng)的是（　�。�
A．甲B．乙
C．丙D．三物體同時(shí)滑動(dòng)

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