Question

如圖，有一水平傳送帶以2m／s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？

Answer 1

t=5.2s

【錯解分析】錯解：由于物體輕放在傳送帶上，所以v₀=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力（傳送帶施加），做v₀=0的勻加速運動，位移為10m。
據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s²
據(jù)初速為零的勻加速直線運動位移公式可知，
上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認(rèn)識。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運動。關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時候達(dá)到傳送帶的速度，才好對問題進行解答。
【正解】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀=0的勻加速運動。

據(jù)牛二定律F=ma
有水平方向：f=ma   ①
豎直方向：N-mg=0   ②
f=μN   ③
由式①，②，③解得a=5m／s²
設(shè)經(jīng)時間t_l，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運動的速度公式
v₀=v₀+at   ④
解得t₁=0.4s
時間t₁內(nèi)物體的位移＜10（m）
物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動
S₂=v₂t₂   ⑤
因為S₂=S-S₁=10—0.4=9.6（m），v₂=2m／s
代入式⑤得t₂=4.8s
則傳送10m所需時間為t=0.4＋4.8=5.2s。
【點評】本題是較為復(fù)雜的一個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經(jīng)過10m用2s，可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計算結(jié)果v=5×2=10（m/s），已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個物理過程。