電視機(jī)的顯象管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的.在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后射出,從P點(diǎn)進(jìn)入并通過圓形區(qū)域后,打到熒光屏上,如圖所示.如果圓形區(qū)域中不加磁場(chǎng),電子一直打到熒光屏上的中心O點(diǎn)的動(dòng)能為E;在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,電子將打到熒光屏的上端N點(diǎn).已知ON=h,PO=L.電子的電荷量為e,質(zhì)量為m.求:
(1)電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少?說明理由.
(2)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是多少?
(3)試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式.(已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ

(1)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功,電子的動(dòng)能仍為E.
(2)E=
1
2
mv2 則v=
2E
m

由牛頓第二定律,evB=m
v2
R

得:圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=
2mE
eB

(3)如圖所示,電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O1,圓形區(qū)域的圓心為O2

電子從磁場(chǎng)圓射出時(shí)的速度方向與O2O的夾角設(shè)為θ,
有tanθ=
h
L-r
tan
θ
2
=
r
R

由半角公式可得:
h
L-r
=
2r
R
1-(
r
R
)2
=
2Rr
R2-r2

答:(1)電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是E,洛倫茲力不做功.
(2)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是
2mE
eB

(3)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式為
h
L-r
=
2Rr
R2-r2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng),其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁場(chǎng)邊界為矩形,其中的一個(gè)邊界與y軸重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.一質(zhì)量為m,電量為q的正離子,從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過坐標(biāo)(0,L)的Q點(diǎn)時(shí),速度大小為υQ=
BqL
3m
,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng),離子重力不計(jì).求:
(1)正離子在P點(diǎn)的初速度;
(2)矩形磁場(chǎng)的最小寬度;
(3)離子在返回電場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里.一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人,帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出.
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.
(2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人,經(jīng)
t0
2
時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出,求粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小
(3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),則( 。
A.粒子a、b的電量之比是2:3
B.粒子a、b的電量之比是8:3
C.粒子a、b的質(zhì)量之比是4:3
D.粒子a、b的質(zhì)量之比是3:4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源,在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xoy平面內(nèi).在直線x=a與x=2a之間存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知從坐標(biāo)點(diǎn)D(a,
3
3
a
)入射到磁場(chǎng)中的粒子垂直磁場(chǎng)邊界射出,不計(jì)粒子的重力.求:

(1)從D點(diǎn)入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)粒子的速率;
(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的,
63
Li俘獲一個(gè)速度為v0=7.7×104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng),
63
Li+
10
n→
31
H+
42
He,若已知He的速度為v2=2.0×104m/s,其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同,求:
(1)
31
H的速度是多大?
(2)在圖中畫出粒子
31
H和
42
He的運(yùn)動(dòng)軌跡,并求它們的軌道半徑之比.
(3)當(dāng)粒子
42
He旋轉(zhuǎn)了3周時(shí),粒子
31
H旋轉(zhuǎn)幾周?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場(chǎng)邊界射出,不考慮粒子的重力和離子間的相互作用.根據(jù)以上信息,可以確定( 。
A.粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電
B.粒子1和粒子3的比荷之比為2:1
C.粒子1和粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為4:1
D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距
L
2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用,下列說法正確的是( 。
A.電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用
B.電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的
C.帶電粒子每經(jīng)過電場(chǎng)一次速度都會(huì)變大
D.磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek;
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案