Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧上端固定，下端與質量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α。將圓環(huán)從a處由靜止釋放，環(huán)沿桿上滑到b處時的速度為v，滑到d處時速度為零，且彈簧豎直并處于自然長度；接著，圓環(huán)又從d處沿桿下滑，滑到b處時速度為零．已知bd ＝ L，c是b d的中點，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A. 環(huán)上滑經(jīng)過c點的速度等于下滑經(jīng)過c點的速度

B. 環(huán)上滑經(jīng)過c點的速度大于下滑經(jīng)過c點的速度

C. 環(huán)經(jīng)過b點時，彈簧的彈性勢能是

D. 環(huán)經(jīng)過b點時，彈簧的彈性勢能是

Answer 1

【答案】BD

【解析】從c到d再到c，重力、彈簧的拉力做功均為零，只有摩擦力做功，由動能定理得：Wf＝mvC′2mvC2，由于Wf＜0，則vC′＜vC，故A錯誤，B正確；設從c到d摩擦力做功為Wf，從b到d再到b的過程中，重力、彈簧的拉力做功均為零，只有摩擦力做功，整個運動的過程中，由動能定理得：2Wf＝0mv2，解得：Wf＝mv2，設b處彈性勢能為EP，從b到d由動能定理得：WG+Wf+WT＝0mv2，其中WG=-mgLsinα，則EP=mgLsinα-mv2，故C錯誤，D正確。故選BD。