Question

11．如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，傳播速度均為v=0.2m/s，振幅均為A=2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向都沿y軸正方向
• B． t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都處于平衡位置
• C． t=1.5s時(shí)刻之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)
• D． t=2.5s時(shí)M點(diǎn)處于平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• E． M點(diǎn)開始振動(dòng)后做振福為2cm，周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，從而由波速公式算出波的周期．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．根據(jù)所給的時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定其位移．由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．

解答 解：A、由波的傳播方向根據(jù)波形平移法可判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖知波長(zhǎng)λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$，該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2s，t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都處于波峰位置．故B錯(cuò)誤；
C、因波的周期為 T=2s，兩列波傳到M的時(shí)間為$\frac{0.3}{0.2}$=1.5s，當(dāng)t=1.5s時(shí)刻M點(diǎn)開始振動(dòng)，則此時(shí)刻之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．故C正確；
D、t=2.5s時(shí)刻，t=1.5s+$\frac{1}{2}$T，質(zhì)點(diǎn)M已振動(dòng)了$\frac{1}{2}$T，因此M點(diǎn)處于平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D正確；
E、依據(jù)波的疊加原理，則M點(diǎn)開始振動(dòng)后做振福為4cm，且周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故E錯(cuò)誤；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇后保持原來(lái)的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．