【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),以O(shè)1(0,R)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,x軸下方有一直線ab,ab與x軸相距為d,x軸與直線ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN,ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.

在0≤y≤2R的區(qū)域內(nèi),質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何位置從圓形區(qū)域的左側(cè)沿x軸正方向以速度v0射入圓形區(qū)域,經(jīng)過磁場(chǎng)B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過O點(diǎn),然后進(jìn)入x軸下方.已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E=,ab與MN間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.不計(jì)電子重力.

(1)求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?

(2)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都不能打在感光板MN上,MN與ab板間的最小距離h1是多大?

(3)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上,MN與ab板間的最大距離h2是多大?當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí),電子從O點(diǎn)到MN板,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長是多少?

【答案】(1) (2)3d (3)d

【解析】(1)所有電子射入圓形區(qū)域后做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑大小相等,設(shè)為r,當(dāng)電子從位置y=R處射入的電子經(jīng)過O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方,則r=R

ev0B1=m,解得B1

(2)設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)ab時(shí)速度大小為v,電子在ab與MN間磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r,沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成θ角,則eEd=mv2mv

r1

cosθ=

如果電子在O點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,不能打在感光板上,則所有電子都不能打在感光板上.恰好不能打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O2如圖,則

感光板與ab間的最小距離h1=r1+r1cosθ

解得v=2v0,r1=2d,θ=60°,h1=3d

(3)如果電子在O點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,能打在感光板上,則所有電子都能打在感光板上.恰好能打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O3,如圖,感光板與ab間的最大距離

h2=r1-r1cosθ

解得h2=d

當(dāng)感光板與ab間的距離最大為h2=d時(shí),所有從O點(diǎn)到MN板的電子中,沿x軸正方向射入電場(chǎng)的電子,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長.設(shè)該電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)周期為T,時(shí)間為t2,則

a=,d=at

T=,t2T

運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間tm=t1+t2

解得T=,t1,t2

tm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖甲所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的s﹣t(位移時(shí)間)圖象.已知m1=0.1㎏.(向右為正方向)由此可以判斷( 。

A. 碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)

B. 碰前m2靜止,m1向右運(yùn)動(dòng)

C. m2=0.3kg

D. 碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能

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A.整個(gè)電路消耗的電功率為24W

B.電動(dòng)機(jī)的熱功率為12W

C.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12W

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【題目】(多選)如圖所示,圖線①表示某電池組的輸出電壓-電流關(guān)系,圖線②表示其輸出功率-電流關(guān)系.根據(jù)圖線可以求出( )

A.電源電動(dòng)勢(shì)

B.電源內(nèi)阻

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A. 在這個(gè)過程中,小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

B. 在這個(gè)過程中,物塊克服摩擦力所做的功為mgR

C. 在這個(gè)過程中,摩擦力對(duì)小車所做的功為

D. 在這個(gè)過程中,由于摩擦生成的熱量為

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(1)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v;

(2)小孩沿曲面下滑過程中克服摩擦力所做的功Wf。

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A. 衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度

B. 衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度

C. 不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同

D. 不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同

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