Question

14．某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極（接觸電阻不計），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導電溶液．用圖中的器材進行測量：
電壓表（量程15V，內阻約30kΩ）
電流表（量程300μA，內阻約50Ω）
滑動變阻器（100Ω，1A）
電池組（電動勢E=12V，內阻r=6Ω）
單刀單擲開關一個、導線若干．
表中是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗數(shù)據(jù)．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

已知玻璃管的內徑為4.000mm，回答以下問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2坐標圖中已描點，請作出U-I圖象，并根據(jù)圖象求出電阻R=4.8×10⁴Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）計算導電溶液的電阻率表達式是ρ=$\frac{πRz3a7riw^{2}}{4L}$（用R、d、L表示），測量值為0.86Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）請由你設計的測量導電溶液電阻的電路圖，在圖1實物圖中補畫出未連接的導線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象；根據(jù)圖示圖象與歐姆定律求出電阻阻值．
（2）根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達式；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出電阻率．
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定滑動變阻器的 接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后連接實物電路圖．

解答 解：（1）根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象如圖所示；由圖示圖象可知，電阻值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{250×1{0}^{-6}A}$=4.8×10⁴Ω；
（2）電阻阻值為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac7m3lzc3{2}）^{2}}$，電阻率為：ρ=$\frac{πRdcqtwan^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.8×1{0}^{4}×（4.000×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.700}$≈0.86Ω•m；
（3）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，電壓與電流從零開始變化，則滑動變阻器采用分壓接法；
待測電阻阻值為4.8×10⁴Ω，電壓表內阻約為30kΩ，電流表內阻約為50Ω，
待測電阻阻值遠大于電流表內阻，電流表采用內接法，電路圖如圖所示；

故答案為：（1）圖象如圖所示，4.8×10⁴；（2）$\frac{πRc3ypce7^{2}}{4L}$，0.86；（3）電路圖如圖所示．

點評 本題考查了作圖象、求電阻、求電阻率、連接實物電路圖等問題；應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法；根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法是連接實物電路圖的前提與關鍵．