Question

【題目】如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑r=0.40m，軌道在C處與動摩擦因數(shù)μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D點放一靜止的質量m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它施加一水平向左的恒力F，當它運動到C點時，撤去恒力F，結果小物塊恰好通過A點而不對A點產生作用力．已知CD間的距離s=1.0m，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊通過A點時的速度大小；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰好通過最高點A，則有：mg=m

則設物塊到達A點時的速度為 vA= =2m/s

（2）

解：物體從D向A運動過程中，由動能定理得

Fs﹣mg2r﹣fs=

又f=μN=μmg

聯(lián)立解得，F(xiàn)=11N

【解析】（1）本題應抓住小物塊恰好通過最高點這個條件進行分析．小物塊恰好通過A點時，軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣可以由牛頓第二定律物塊經過A點時的速度vA；（2）物體從D向A運動過程中，拉力、摩擦力和重力做功，根據(jù)動能定理列式，即可求出F的大�。�
【考點精析】本題主要考查了向心力和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．