如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩的一端系質(zhì)量m=0.01kg的小球,另一端系在光滑小環(huán)套在水平軸O上,O到小球的距離l=0.1m,小球跟水平面接觸但無相互作用.在球的兩側(cè)等遠(yuǎn)處,分別豎立一固定擋板,兩擋板平行并正對,相距S=2m,水平面上有一質(zhì)量為M=0.01kg的小滑塊,與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,滑塊和小球連線與檔板面垂直,開始時,滑塊從左檔板處以V0=10m/s的初速度向小球方向運動,以后在與小球,檔板每次碰撞時均不損失機(jī)械能,若不計空氣阻力,(g取10m/s2) 求:
(1)在滑塊第一次與小球碰撞后的瞬間,繩子對小球拉力的大。
(2)在滑塊最靜止前,小球完成完整的圓周運動次數(shù).
分析:(1)根據(jù)動能定理求出木塊與小球碰撞前的速度,碰撞的過程中無能量損失,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出碰后小球的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出繩子拉力的大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出小球做圓周運動在最高點的最小速度,通過動能定理求出最后一次碰撞后的速度,抓住碰撞過程中速度交換,對木塊全過程運用動能定理,從而得出小球能完成完整圓周運動的次數(shù).
解答:解:(1)滑塊從開始運動到第一次與小球碰前,根據(jù)動能定理得:
-μMg?
S
2
=
1
2
MV
2
1
-
1
2
MV
2
0

V1為滑塊速度
解得:V1=
v
2
0
-μgS
=
95
m/s
碰撞過程,規(guī)定向右為正方向,根據(jù)動量守恒得:
MV1=MV′1+mV′2  
根據(jù)檔板每次碰撞時均不損失機(jī)械能,
1
2
MV
2
1
=
1
2
MV′
2
1
+
1
2
mV′
2
2

聯(lián)立解得:V′1=0,V′2=V1=
95
m/s
可知每次小球與滑塊碰撞都交換速度,對小球,根據(jù)牛頓第二定律得:
F-mg=
mv′
2
2
l

代入數(shù)據(jù)解得:F=0.1+0.01×
95
0.1
N=9.6N.
(2)設(shè)小球開始做第n次完整圓周運動時的速度為vn
通過最高點速度為v,由于滑塊的每次碰撞都不損失機(jī)械能,故對滑塊有:
-μmg(2n-1)
S
2
=
1
2
mV
2
n
-
1
2
mV
2
0

對小球,根據(jù)機(jī)械能守恒得:
1
2
mV
2
n
=
1
2
mV
2
 
+mg?2l
根據(jù)牛頓第二定律得小球做完整圓周運動條件是V≥
gl

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:n=10
答:(1)懸線對小球的拉力為9.6N.
(2)能,小球能完成完整的圓周運動10次.
點評:本題綜合考查動量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律和動能定理,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生的能力要求較高,是道難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球,繩的上端固定于O點.現(xiàn)用手將小球拉至水平位置(繩處于水平拉直狀態(tài)),松手后小球由靜止開始運動.在小球擺動過程中繩突然被拉斷,繩斷時與豎直方向的夾角為α.已知繩能承受的最大拉力為F,若想求出cosα的值,你有可能不會求解,但是你可以通過一定的物理分析,對下列結(jié)果的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一小球(可視為質(zhì)點),質(zhì)量分別為mMMm),跨放在一個半徑為R = 0.4m的光滑半圓柱體上.兩小球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放,當(dāng)m達(dá)到圓柱體最高點C處時,恰脫離圓柱體,此時立即剪斷細(xì)繩.已知AB離水平地面高度h = 2.8m,假設(shè)兩球落地后不反彈,求:

⑴兩小球落地點間的距離x

⑵兩小球的質(zhì)量之比Mm

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年河北省高考仿真考試?yán)砜凭C合物理部分 題型:選擇題

如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球,繩的上端固定于O點,F(xiàn)用手將小球拉至水平位置(繩處于水平拉直狀態(tài)),松手后小球由靜止開始運動。在小球擺動過程中繩突然被拉斷,繩斷時與豎直方向的夾角為α。已知繩能承受的最大拉力為F,若想求出cosα的值,你有可能不會求解,但是你可以通過一定的物理分析,對下列結(jié)果的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為

A.             B.           C.           D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測試(理綜)物理部分 題型:選擇題

如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球,繩的上端固定于O點,F(xiàn)用手將小球拉至水平位置(繩處于水平拉直狀態(tài)),松手后小球由靜止開始運動。在小球擺動過程中繩突然被拉斷,繩斷時與豎直方向的夾角為α。已知繩能承受的最大拉力為F,若想求出cosα值,你有可能不會求解,但是你可以通過一定的物理分析,對下列結(jié)果自的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為                  (    )

A.                                     B.

C.                                           D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案