Question

如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接，兩小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)讓輕桿處于水平位置后無初速釋放，重球b向下、輕球a向上產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中（　�。�

A．b球的重力勢能減少，動(dòng)能增加

B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動(dòng)能減少

C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒

D．輕桿對(duì)A球做正功，對(duì)B球做負(fù)功，并且對(duì)兩球做功的絕對(duì)值相等

Answer 1

分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，b向下運(yùn)動(dòng)速度增大，高度減小，a根據(jù)動(dòng)能和勢能的定義可以判斷動(dòng)能勢能的變化，根據(jù)除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量判斷桿對(duì)a球做功情況．

解答：解：A、b向下運(yùn)動(dòng)速度增大，所以動(dòng)能增大，高度減小，所以勢能減小，故A正確；
B、a向上運(yùn)動(dòng)速度增大，高度增大，所以動(dòng)能和勢能都增大，故B錯(cuò)誤；
C、a球和b球系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；
D、a的動(dòng)能和勢能都增大，機(jī)械能增大，根據(jù)除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量，可知，桿對(duì)A球做正功，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知桿對(duì)B球做負(fù)功，并且對(duì)兩球做功的絕對(duì)值相等，故D正確；
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：本題是輕桿連接的模型問題，對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對(duì)單個(gè)小球機(jī)械能并不守恒，運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量進(jìn)行研究即可．