如圖所示，等邊三角形ABC為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，一束平行于角平分線BD的單色光由AB面射入介質(zhì)，經(jīng)AB面折射的光線恰好平行于BC．則介質(zhì)對此單色光的折射率n=
3
3
；若光在真空中傳播速度為c，則光在介質(zhì)中的傳播速度為
3
3
c
3
3
c
；折射光線在AC面
不能
不能
（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射．
分析：通過幾何關(guān)系求出入射角和折射角，通過折射定律求出折射率，再根據(jù)v=
c
n
求出光在介質(zhì)中的速度，通過光在AC面上入射角的大小與臨界角進(jìn)行比較，從而判斷是否發(fā)生全反射．
解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得，光在AB面上的入射角α=60°，光在AB面上的折射角β=30°，光在AC面上的入射角為30°
根據(jù)折射定律n=
sinα
sinβ
=
3

則光在介質(zhì)中的速度v=
c
n
=
3
3
c．
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin30°＜sinC=
3
3
，所以折射光線在AC面上不能發(fā)生全反射．
故答案為：
3
、
3
3
c、不能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何光學(xué)問題，對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，掌握折射定律、全發(fā)射的條件．
練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖所示，等邊三角形ABC為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，一束平行于角平分線BD的單色光由AB面射入介質(zhì)，經(jīng)AB面折射的光線恰平行于BC.

①求介質(zhì)對此單色光的折射率n；

②若光在真空的傳播速度為c，則光在此介質(zhì)中的傳播速度為多少？折射光線在AC面上能否發(fā)生全反射？

 

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