如圖所示，光滑的金屬框架abc固定在水平面內(nèi)，頂角θ=53°，金屬框架處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直水平面，t=0時，金屬棒MN受向右的水平拉力F作用，從b點開始沿bc方向以速度v做勻速運動，在運動過程中MN始終垂直于bc，且與框架接觸良好，框架bc邊和金屬棒MN單位長度的電阻均為r，框架ab邊的電阻忽略不計（sin53°=0.8）
（1）求t時刻回路中的電流I；
（2）寫出拉力F與桿的位移x的關(guān)系式，并類比v-t圖象求位移的方法，寫出拉力F做的功W與桿的位移x的關(guān)系式；
（3）求時間t內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（1）金屬棒的位移x=vt，
切割磁感線的有效長度：L=xtan53°=
4
3
x，
感應電動勢：E=BLv=
4
3
Bvx，
回路總電阻：R=（x+
4
3
x）r=
7
3
xr，
回路電流：I=
E
R
，
解得：I=
4Bv
7r
；
（2）導體棒受到的安培力：FB=BIL=
16B2v
21r
x，
由平衡條件可得，外力F=FB=BIL=
16B2v
21r
x，
外力的功：W=
1
2
Fx=
8B2v
21r
x2；
（3）克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，
由能量守恒定律得：Q=W=
8B2v
21r
x2=
8B2v3
21r
t2；
答：（1）t時刻回路中的電流I=
4Bv
7r
；
（2）拉力F與桿的位移x的關(guān)系式為：F=
16B2v
21r
x，拉力F做的功W與桿的位移x的關(guān)系式為W=
8B2v
21r
x2；
（3）時間t內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=
8B2v3
21r
t2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩根平行金屬導軌固定傾斜放置，與水平面夾角為370，相距d=0.5m，a、b間接一個電阻R，R=1.5Ω．在導軌上c、d兩點處放一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒，bc長L=1m，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．金屬棒與導軌接觸點間電阻r=0.5Ω，金屬棒被兩個垂直于導軌的木樁頂住而不會下滑，如圖1所示．在金屬導軌區(qū)域加一個垂直導軌斜向下的勻強磁場，磁場隨時間的變化關(guān)系如圖2所示．重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應電動勢大�。�
（2）t=0時刻，金屬棒所受的安培力大小．
（3）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖2中t0的最大值．
（4）通過計算在圖3中畫出0～t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用均勻?qū)Ь�做成的正方形線框每邊長為0.2m，正方形的一半放在和紙面垂直向里的勻強磁場中．當磁場以20T/s的變化率增強時，線框中點a、b兩點間的電勢差Uab是（　�。�
A．0.2V B．-0.2V C．0.4V D．-0.4

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導通，在外力F作用下，正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動．桿的電阻不計，導線電阻為R，ab間距離為2L，導線組成的正弦圖形項部或底部到桿距離都是
L
2
．在導線和桿平面內(nèi)有一有界勻強磁場區(qū)域，磁場的寬度為2L，磁感應強度為B．現(xiàn)在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，在運動過程中導線和桿組成的平面始終與磁場垂直．t=0時刻導線從O點進入磁場，直到全部穿過磁場，外力F所做功為（　　）
A．
B2L2v2
R
B．
B2L3v
2R
C．
B2L3v
4R
D．
B2L2v2
4R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，固定于水平絕緣平面上的粗糙平行金屬導軌，垂直于導軌平面有一勻強磁場．質(zhì)量為m的金屬棒cd垂直放在導軌上，除電阻R和金屬棒cd的電阻r外，其余電阻不計；現(xiàn)用水平恒力F作用于金屬棒cd上，由靜止開始運動的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
B．只有在cd棒做勻速運動時，F(xiàn)對cd棒做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能
C．無論cd棒做何種運動，它克服安培力所做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能
D．R兩端的電壓始終等于cd棒中的感應電動勢的值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，把金屬圓環(huán)勻速拉出磁場，下面敘述正確的是（　�。�
A．向上拉出和向下拉出所產(chǎn)生的感應電流方向相反
B．不管向什么方向拉出，只要產(chǎn)生感應電流，方向都是逆時針
C．向右勻速拉出時，感應電流大小先變大后變小
D．要將金屬環(huán)勻速拉出，拉力大小要改變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水平面上有一對平行光滑金屬導軌，導軌左端串有一電阻R，金屬桿ab垂直平放在兩導軌上，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，忽略導軌的電阻，但ab桿的質(zhì)量和電阻都不能忽略．現(xiàn)給ab桿施以水平向右的恒力F，在ab桿從靜止開始向右運動過程中，外力F做的功______（選填：“大于”、“等于”或“小于”）整個電路消耗的電功，磁場對ab桿作用力的功率______（選填：“大于”、“等于”或“小于”）電阻R上消耗的電功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始轉(zhuǎn)動180°的過程中，平均感應電動勢和最大感應電動勢之比為（　�。�
A．π：2B．2π：1C．π：1D．2：π

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在圓形線圈開口處接一平行板電容器，線圈的一部分置于周期性變化的磁場中，規(guī)定磁場向內(nèi)為B的正方向，那么放在平行板中間的電子的加速度方向在同一周期內(nèi)的變化是（電子未碰板）
A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向下，向上
C．向上，向下，向上，向下D．向下，向上，向上，向下

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