2.如圖所示,光滑水平面上靜放著一輛小車,小車上有一豎直桿,小車與桿的總質(zhì)量為M,桿上套有一塊質(zhì)量為m的木塊,桿與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊的孔徑略大于桿的直徑,小車靜止時木塊可沿桿自由滑下.現(xiàn)給小車施加一個水平向右的拉力,使整個裝置向右做勻加速直線運動,此時木塊恰能沿桿勻速下滑.求:
(1)此時木塊所受的摩擦力;
(2)木塊的加速度;
(3)施加給小車的水平力的大小.

分析 木塊豎直方向勻速下滑,水平方向具有與小車相同的加速度.分析木塊豎直方向的受力:重力mg和滑動摩擦力f,二力平衡,即可得到滑動摩擦力f,由f=μN,求出桿對木塊的力,根據(jù)牛頓第二定律求出木塊水平方向的加速度,小車與木塊水平方向有相同的加速度,即得結(jié)果.

解答 解:(1)設小車的加速度為a.對木塊分析,豎直方向受到重力mg和滑動摩擦力f,木塊勻速下滑時,
根據(jù)力的平衡條件有:f=mg;
(2)對木塊分析,水平方向受到桿的彈力N,由牛頓第二定律有:N=ma,
又因為滑動摩擦力為:f=μN
聯(lián)立以上三式,聯(lián)立解得:a=$\frac{g}{μ}$
(3)對整體,根據(jù)牛頓第二定律得:水平方向:F=(M+m)a
解得:F=$\frac{1}{μ}$(M+m)g.
答:(1)此時木塊所受的摩擦力為mg;
(2)木塊的加速度為$\frac{g}{μ}$;
(3)施加給小車的水平力的大小為$\frac{1}{μ}$(M+m)g.

點評 本題運用正交分解法研究木塊的受力情況,先用隔離法再運用整體法,根據(jù)牛頓第二定律求解是解答此題的關鍵.

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