Question

（2013?黑龍江模擬）如圖所示，一質(zhì)量m=0.2kg的小煤塊以v₀=4m/s的初速度從最左端水平進(jìn)入軸心距離L=6m的水平傳送帶，傳送帶可由一電機(jī)驅(qū)使而轉(zhuǎn)動(dòng)．已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1（取g=10m/s²）（　�。�

A．若電機(jī)不開(kāi)啟，傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為2m/s

B．若電機(jī)不開(kāi)啟，傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4s

C．若開(kāi)啟電機(jī)，傳送帶以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長(zhǎng)度為0.5m

D．若開(kāi)啟電機(jī)，傳送帶以5m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則小煤塊在傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為3.2J

Answer 1

分析：當(dāng)電機(jī)不開(kāi)啟，小煤塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小煤塊到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
當(dāng)電機(jī)開(kāi)啟，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相對(duì)滑動(dòng)的距離．
當(dāng)電機(jī)開(kāi)啟，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相對(duì)滑動(dòng)的距離，從而求出摩擦力產(chǎn)生的熱量．

解答：解：AB、當(dāng)電機(jī)不開(kāi)啟，小煤塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²
根據(jù)速度位移公式有：v02-v2=2aL
解得：v=

v02-2aL

=

16-2×1×6

m/s=2m/s
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=

v0-v

a

=

4-2

1

s=2s．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)電機(jī)開(kāi)啟，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則煤塊達(dá)到傳送帶速度所經(jīng)歷的時(shí)間為：t=

v-v0

a

=

5-4

1

s=1s
此時(shí)小煤塊的位移為：x1=

v2-v02

2a

=

25-16

2

m=4.5m
傳送帶的位移為：x₂=vt=5×1m=5m
則黑色痕跡的長(zhǎng)度為：△x=x₂-x₁=5-4.5m=0.5m．故C正確．
D、當(dāng)電機(jī)開(kāi)啟，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小煤塊在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=2s，此時(shí)傳送帶的位移為：
x₁=vt=5×2m=10m
則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大小為：△x=x₁+L=10+6m=16m
則摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x=0.1×2×16J=3.2J．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．