Question

15．一輛新材料汽車在高速公路上以υ₀=30m/s的速度行駛，t=0時刻遇緊急情況后立即急剎車，避險后繼續(xù)運(yùn)動，此過程加速度隨時間變化情況如圖甲所示，取汽車運(yùn)動方向為正方向，求：
（1）汽車在0～9s內(nèi)的運(yùn)動過程中通過的路程；
（2）在圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出汽車0～9s內(nèi)的速度-時間圖象．

Answer 1

分析 汽車先做勻減速運(yùn)動，后座勻加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動，根據(jù)位移時間關(guān)系求得各段通過的位移和獲得的速度，即可求得通過的總路程和速度時間圖象

解答 解：（1）汽車在3s末的速度v=v₀+at=30-10×3m/s=0
0-3s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{30}{2}×3m=45m$
3-6s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，6s末的速度v′=a′t′=5×3m/s=15m/s
通過的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$
之后做勻速運(yùn)動，6-9s內(nèi)通過的位移為x₃=v′t″=15×3m=45m
0-9s內(nèi)通過的總位移為x=x₁+x₂+x₃=45+22.5+45m=112.5m
（2）v-t圖象如圖所示
答：（1）汽車在0～9s內(nèi)的運(yùn)動過程中通過的路程為112.5m；
（2）汽車0～9s內(nèi)的速度-時間圖如圖所示

點評 解決本題的關(guān)鍵能正確的讀懂圖象，并能根據(jù)圖象所反映的物體運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行求解．利用好位移時間公式和速度時間公式即可求得．