Question

10．如圖所示，直桿長L₁=0.5m，圓筒高為L₂=2.75m．直桿位于圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿越圓筒．試求：（取g=10m/s²，）
（1）直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)的瞬時(shí)速度v₁．
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）直桿下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移-速度即可求得速度v₁；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間應(yīng)為下落的總時(shí)間減去直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間，可根據(jù)位移-時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得：v₁²=2gH
解得：v₁=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s 
（2）直桿下端到達(dá)圓筒上方到直桿上端離開圓筒下方所下落的距離為：
h=L₁+L₂=0.5m+2.75m=3.25m
設(shè)直桿穿越圓筒所用的時(shí)間為t，則有：
h=v₁t+$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)為：3.25=4t+$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得：t=0.5s
答：（1）直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)的瞬時(shí)速度v₁．
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t為0.5s．

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，注意直桿穿越圓筒所用的時(shí)間應(yīng)為下落的總時(shí)間減去直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間，難度不大．